Koordinatsystemet
Det er vanlig å kalle de to linjene (aksene) for -aksen og -aksen. Et annet vanlig navn på -aksen er førsteaksen. -aksen kalles også andreaksen.
Vi avsetter ei tallinje langs hver av de to aksene. Skjæringspunktet mellom aksene kalles origo.
Hvert punkt i planet har sin egen adresse eller sine egne koordinater. Punktet på figuren har for eksempel koordinatene . Førstekoordinaten, eller
Andrekoordinaten, eller
Sjekk om tilsvarende gjelder for de andre punktene i koordinatsystemet.
I det interaktive GeoGebra-arket nedenfor kan du teste deg selv ved å dra punktene på rett sted. Trykk gjerne på knappen nederst til høyre i arket for å få det i fullskjerm.
Filer
Bruk av koordinatsystemet
Koordinatsystemet kan blant annet brukes til å gi et bilde av sammenhenger mellom størrelser, det vi kaller ei grafisk framstilling.
Vi ser på et eksempel: Hanne jobber deltid som telefonselger og har ei timelønn på 125 kroner. Lønna avhenger av hvor mange timer hun jobber. Jobber hun 10 timer, vil lønna være 1 250 kroner. Jobber hun 5 timer, vil lønna være 625 kroner og så videre.
Vi kan regne ut flere lønnsverdier og samle resultatene i en tabell:
Arbeidstid (timer) | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 20 | 26 | 32 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Lønn (kr) | 250 | 625 | 1 000 | 1 375 | 1 750 | 2 500 | 3 250 | 4 000 |
Tabellen viser noen resultater, men vi kan få en mye bedre oversikt over sammenhengen mellom antall timer og lønn ved å lage ei grafisk framstilling i et koordinatsystem.
Av tabellen ser vi at 8 timers arbeid gir ei lønn på 1 000 kroner. Vi illustrerer denne sammenhengen ved å plotte punktet
Vi gjør tilsvarende med noen av de andre lønnsverdiene fra tabellen, se bildet over. Alle punktene ligger på ei rett linje, tegnet med blått på figuren. Den blå linja viser billedlig, eller grafisk, sammenhengen mellom antall arbeidstimer og lønn fordi alle mulige kombinasjoner av antall timer og lønn må ligge på linja.
Vi kan for eksempel starte i tallet 12 på
Motsatt kan vi for eksempel starte i tallet 2 500 på