Fagartikkel

Enhetspris. Veien om 1

Denne metoden – eller måten å tenke på – fungerer på mange praktiske oppgaver.

Enhetspris

Når vi kjøper en vare, kjøper vi sjelden bare 1 meter (m), 1 liter (L) eller 1 kg av varen, men kanskje 5 m, 1,5 L eller 3,75 kg. Da kan det være interessant å finne ut hvor mye 1 m, 1 L eller 1 kg av varen koster. Det er dette vi kaller enhetspris.

Eksempel: tau

En typisk oppgave kan se slik ut: Du trenger tau til et rekkverk. På byggevarehuset har de tau i kveiler på 5 m til 36 kr. Hva blir enhetsprisen på dette tauet?

Tenk over

Hvordan regner vi ut dette?

Enhetsprisen på tauet

Vi må finne prisen for 1 m av tauet. Når 5 m koster 36 kr, må én meter tau koste en femtedel av dette. En femtedel finner vi ved å dele prisen for de 5 meterne tau med 5. Vi må dele på det antallet meter vi har.

$\frac{36 kr}{5 m} = 7, 20 kr / m$

Legg merke til at når vi deler "kr" på "m" som vi gjør her, blir måleenheten på svaret $kr/m$ (som betyr "kr" delt på "m"). Vi leser dette som "kroner per meter".

I dette tilfellet kan vi kalle enhetsprisen for meterpris, siden mengden av varen måles i meter.

Måleenheten til enhetspris

I eksempelet over ble måleenheten på enhetsprisen $kr/m$ .

Tenk over

Hva blir måleenheten for enhetsprisen dersom den varen vi kjøper, måles i L?

Måleenhet

Siden varen måles i L, blir måleenheten for enhetsprisen $kr / L$ (kroner per liter).

Eksempel: brus

Du kjøper 1,5 L brus til 36 kr. Hvor mye koster brusen per L?

Tenk over

Hva spørres det egentlig etter her?

Forklaring

Oppgaven spør etter prisen på én L brus, eller enhetsprisen på brusen.

I eksempelet øverst på siden fant vi enhetsprisen ved å dele prisen på det antallet meter vi hadde av tauet. Vi gjør akkurat det samme her: Vi deler prisen på det antallet liter vi har. Enhetsprisen for brusen blir

$\frac{36 kr}{1, 5 L} = 24 kr / L$

Veien om 1

Du trenger egentlig bare 3 m av tauet til rekkverket i eksempelet over. Du vil finne ut hvor mye 3 m tau koster.

Vi har enhetsprisen (prisen på 1 m tau) fra eksempelet over. Hvordan regner vi ut prisen på 3 m ut ifra det?

Utregning av prisen på 3 m tau

3 m tau er tre ganger så mye som 1 m tau. Vi må derfor gange prisen på 1 m tau med det antallet meter vi er interessert i, det vil si 3 m. Prisen blir

$7, 20 kr / m \cdot 3 m = 21, 60 kr$

Siden vi i utregningen først har "kr" delt på "m" og deretter ganger med den, kan vi forkorte bort de to "m"-ene slik at måleenheten på svaret blir "kr".

Vi kaller denne typen utregninger for veien om 1. I eksempelet har vi gått "veien om (prisen på) 1 meter tau" for å finne prisen på 3 m ut ifra prisen på 5 m.

Tenk over

Kan vi regne ut prisen på 3 m tau ut fra prisen på 5 m i én utregning? Eller sagt på en annen måte: Kan vi slå sammen de to utregningene i boksene over?

Svar

Ja!

I den første utregningen over tar vi prisen på 5 m tau og deler på 5. I den andre utregningen tar vi resultatet og ganger med 3. Slår vi dette sammen i én utregning, får vi

$\frac{36 kr}{5 m} \cdot 3 m$

Kontroller med en kalkulator at du får samme svar med denne utregningen som over. I slike oppgaver kan du derfor velge om du vil gjøre utregningen i to separate utregninger eller i én utregning.

Aktivitet: prisen på 4 L brus

Legen din har sagt at du bare får drikke 4 L brus om dagen. Hvor mye koster 4 L brus? Gjør utregningen først ved å starte utregningen med enhetsprisen for brusen, literprisen, og ved å starte utregningen med prisen på 1,5 L brus.

Utregning ut ifra literprisen på brusen

Når vi har literprisen på brusen, finner vi prisen for 4 L ved å gange literprisen med 4.

$24 kr / L \cdot 4 L = 96 kr$

Legg merke til at her får vi forkortet bort "L" slik at vi ender opp med måleenheten "kr", akkurat som vi endte opp med "kr" da vi regnet ut prisen på 3 m tau.

Utregning ut ifra 1,5 L brus

Vi slår sammen de to utregningene med brusen, som betyr at vi starter med prisen for 1,5 L brus, det vil si 36 kr, deler på 1,5 L og ganger med 4 L i én operasjon.

$\frac{36 kr}{1, 5 L} \cdot 4 L$

Kontroller med en kalkulator at du får samme svar. Legg merke til at her har vi markert at vi har forkortet bort "L".

Vi sier at vi "går veien om 1" når vi deler på 1,5 L for å finne enhetsprisen og deretter ganger med det antallet liter vi er interessert i.

Hvilken metode velger du?

Du kan velge om du vil gjøre denne typen utregninger som to separate utregninger, eller om du vil gjøre alt i én utregning.

Relatert innhold

Oppgaver og aktiviteter

Enhetspris. Veien om 1

Her kan du øve på regnemetoden "veien om 1" med ulike oppgaver.

Enhetspris

Eksempel: tau

Tenk over

Måleenheten til enhetspris

Tenk over

Eksempel: brus

Tenk over

Veien om 1

Tenk over

Aktivitet: prisen på 4 L brus

Hvilken metode velger du?

Relatert innhold

Regler for bruk av teksten "Enhetspris. Veien om 1"