Kopiering av regnearkformler. HVIS()

Vi skriver 0 i den første cellen (for eksempel celle A2). Dersom vi lager tallrekken nedover, vil vi i celle A3 skrive =A2-1 siden tallet skal være én mindre. Så kan vi kopiere denne formelen nedover til celle A52.

Vi skriver 2 i den første cellen (for eksempel celle A2). Dersom vi lager tallrekken nedover, vil vi i celle A3 skrive =A2+2 siden tallet skal være to større. Så kan vi kopiere denne formelen nedover til celle A26.

Vi skriver 1 i den første cellen (for eksempel celle A2). Dersom vi lager tallrekken nedover, vil vi i celle A3 skrive =A2+2 siden tallet skal være to større. Så kan vi kopiere denne formelen nedover til celle A25.

Kvadrattallene er de tallene det går an å ta kvadratroten av og få et helt tall til svar. Det første kvadrattallet er 1 siden $\sqrt{1}=1$. Det andre kvadrattallet er 4 siden $\sqrt{4}=2$.

Vi kan også si at det første kvadrattallet er 1 siden $1^2=1$. Det andre kvadrattallet er 4 siden $2^2=4$. Det tredje kvadrattallet finner vi ved å regne ut $3^2$ og så videre.

Lag først en rekke med de 30 første hele tallene fra og med 1 i kolonne A. Bruk denne til å lage rekken med kvadrattallene i kolonne B.

Vi skriver 1 i celle A2. Så lager vi tallrekken med de hele tallene ved å skrive =A2+1 i celle A3 og kopiere denne formelen nedover til celle A31. I celle B2 skriver vi =A2^2 og kopierer denne formelen nedover til celle B31.

Vi må sette $x=1$ inn i funksjonen. Da får vi

$f\left(1\right)=\frac{2}{1}=2$

Det første tallet som skal skrives inn i verditabellen, er altså 2.

Først lager vi i kolonne A i regnearket en tallrekke fra og med 1 til og med 10. Så må vi i kolonne B lage regnearkformel av funksjonen $f\left(x\right)$ der vi setter inn tallene i kolonne A.

Vi må tegne punktene fra verditabellen. For eksempel fra den første raden i verditabellen får vi punktet (1, 2). Etter å ha tegnet punktene, tegner vi en krum graf uten knekk mellom punktene.

Her kan det være lurt å bruke vekstfaktor.

Det første beløpet har da stått i banken i nøyaktig ett år. Vi regner ut vekstfaktoren ved 3,9 prosent rente først.

$1+\frac{3,9}{100}=1,039$

Beløpet på BSU-kontoen til Kari etter ett år blir

$10 000 \mathrm{kr}·1,039=10 390 \mathrm{kr}$

Det første beløpet har da stått i banken i nøyaktig to år. Det andre beløpet har stått på konto i ett år. Vi regner ut hvor mye hvert innskudd har vokst til ved å multiplisere med vekstfaktoren opphøyd i antallet år innskuddet har vært på kontoen.

Beløpet på BSU-kontoen til Kari er

$10 000 \mathrm{kr}·1,{039}^2+10 000 \mathrm{kr}·1,039=21 185,21 \mathrm{kr}$

Lag et regneark der du lar hvert innskudd få sin egen rad der du regner ut hva innskuddet har vokst til om 9 år. Til det trenger du en formel for hvor mange år hvert innskudd skal stå slik at du kan kopiere denne formelen for alle innskuddene. Husk at hvert innskudd skal multipliseres med vekstfaktoren opphøyd i hvor mange år innskuddet skal stå.

Summer til slutt verdien av alle innskuddene.

Det første innskuddet vil stå i 9 år, eller (10 – 1) år.
Det andre innskuddet vil stå i 8 år, eller (10 – 2) år.
$⦙$

Innskudd nummer $n$ vil stå i $(10-n)$ år.

Kari vil ha 109 505,79 kroner stående på kontoen rett før det tiende innskuddet.

Dette blir nesten som den forrige oppgaven, men det siste innskuddet vil ha verdien 10 000 kr siden vi skal måle rett etter at innskuddet er gjort.

Bruk samme framgangsmåte for å komme fram til en formel for hvor mange år hvert innskudd skal stå.

Rett etter det 20. innskuddet vil Kari ha 294 709,96 kroner på kontoen.

(Regnearkformlene i kolonne A og B er som i den forrige oppgaven.)

Dersom renten øker til 4,10 prosent i stedet for 3,9 prosent, vil Kari ha 300 889,58 kroner på kontoen rett etter det 20. innskuddet, det vil si 6 179,61 kroner mer.

Dersom vi ikke hadde funnet en formel som kunne kopieres, måtte vi ha skrevet inn formlene manuelt i alle cellene fra og med celle C8 og nedover. Derfor var det også viktig å ha et innskuddsnummer i kolonne A som vi kunne bruke i formelen.

For det første er renten 4,1 prosent i stedet for 3,9. Dernest skal vi sjekke hvor mye det er på kontoen rett før det 20. innskuddet, ikke rett etter som i d)-oppgaven over. Oppgaven ligner derfor også litt på c)-oppgaven over sett bort ifra antall innskudd.

Vi lager et regneark tilsvarende det i oppgave 4.1.22 c), bare at det må inneholde 19 innskudd.

Vi kan også svare på spørsmålet ved å bruke hva Kari i den forrige oppgaven hadde på kontoen rett etter det 20. innskuddet (300 889,50 kroner med 4,1 prosent rente) og trekke fra det siste innskuddet på 10 000 kroner.

Ulrik vil ha 290 889,58 kroner på kontoen rett før det 20. innskuddet.

Fra og med det 10. innskuddet må formelen i regnearket i b) endres.

Regn ut hvor mye som er innestående på kontoen rett etter det 10. innskuddet.

Vi summerer først hva som er innestående på kontoen rett etter det tiende innskuddet. Videre kan vi se på den summen som "det nye tiende innskuddet", siden det skal stå like lenge som det opprinnelige innskuddet på 10 000 kroner. Fra og med da må vi passe på å bruke den andre vekstfaktoren.

Ulrik vil ha innestående 286 342,45 kroner på kontoen dersom renten blir endret fra 4,1 prosent til 3,9 prosent rett etter det tiende innskuddet.

Her får du bruk for regnearkfunksjonen HVIS() når du skal regne ut provisjonsdelen av lønnen.

Bruttolønnen til Svein ble 191 150 kroner dette halvåret.

Vi endrer provisjonsprosenten og den faste månedslønnen i regnearket. Med de nye vilkårene ville lønnen til Svein ha blitt 167 840 kroner for dette halvåret. Altså er ikke dette en avtale som ville ha lønt seg for ham.

Her kan du prøve deg fram med ulike verdier for provisjonsprosenten.

Ved å prøve oss fram med ulike tall for provisjonsprosenten i regnearket, får vi at dersom provisjonen er på 18,45 prosent, blir lønnen omtrent den samme som i oppgave a).

Mathjørnet må betale 3 910 kroner.

Formlene i regnearket er de samme som i den forrige oppgaven.

Her kan du prøve deg fram med ulike kombinasjoner av pakker, men vi kan også gå litt systematisk fram. Vi kan alt slå fast at de må ha fått rabatt siden de skulle sende fem pakker. Da kan det være lurt å finne ut hva prisen ble uten denne rabatten og uten merverdiavgiften.

Skomagasinet må ha fått 15 prosent rabatt siden de skulle sende mer enn tre pakker. Dette tilsvarer en vekstfaktor på

$1-\frac{15}{100}=0,85$

Prisen uten rabatt blir da

$\frac{1 105 \mathrm{kr}}{0,85}=1 300 \mathrm{kr}$

Husk at her må vi dele på vekstfaktoren siden vi skal regne oss tilbake til det som er grunnlaget, eller 100 prosent. Det samme gjelder for merverdiavgiften. Tilsvarende vekstfaktor for merverdiavgiften er 1,25. Prisen uten merverdiavgift blir

$\frac{1 300 \mathrm{kr}}{1,25}=1 040 \mathrm{kr}$

En sum som slutter på 40 kroner kan vi lage med to pakker på under 3 kg. Da har vi kommet opp i 240 kroner og mangler 800 kroner. Da må vi ha 2 pakker til 300 kroner hver og én pakke til 200 kroner.

Forretningen bestilte utkjøring av to pakker under 3 kg, en pakke mellom 3 kg og 10 kg og to pakker mellom 10 kg og 20 kg. Dette stemmer også med regnearket dersom vi setter inn disse tallene på pakker.

Her trenger vi bare ta med formelvisningen av regnearket.

Nettolønnen for de fem månedene var 115 075 kroner.

Vi må regne ut den totale skatten og finne ut hvor mange prosenter den er av den totale bruttolønnen.

Den gjennomsnittlige skatteprosenten for disse fem månedene var 23,5 prosent.

Tanken her er at vi må finne ut om innskuddet er gjort før eller etter renteendringen. Innskudd gjort etter renteendringen, skal bare være i kontakt med den ene vekstfaktoren, mens innskudd gjort før renteendring må ha kontakt med begge. Hvorfor?

Verdien av innskudd gjort før det 10. innskuddet finn vi ved å ta innskuddet og først multiplisere med vekstfaktoren før renteendringen opphøyd i (10 minus innskuddsnummeret) for årene før renteendringen. I tillegg må det multipliseres med vekstfaktoren etter renteendringen opphøyd i (20 minus 10) for de 10 årene etter renteendringen. Fra og med innskudd nummer 10 vil verdien av innskuddet være innskudd multiplisert med vekstfaktoren etter renteendringen opphøyd i (20 minus innskuddsnummeret).

For å lage regnearket ekstra funksjonelt, kan du legge inn under "Inndata" det antallet år som går før renteendringen skjer. Da vil du etterpå enkelt kunne endre tidspunktet for renteendringen til etter for eksempel sju år (i stedet for ti) og se hva dette har å si for innholdet på kontoen.