Hopp til innhold

Fagartikkel

Faseforskyvning i vekselspenningskretser

I likestrømskretser kan vi regne ut effekten i kretsen med formelen P = U × I. Gjelder dette også i vekselstrømskretser?

LK20
Bildet viser en trefaset asynkronmotor som har grønn farge. Foto.

Asynkronmotor

Innledning

Vi skal koble en elektromotor til nettspenningen, som er en vekselspenning på 230 V. For å ha full kontroll kobler vi inn et voltmeter i parallell over motoren, et amperemeter i serie med motoren og et wattmeter som måler effekten i motoren. Instrumentene viser følgende:

  • Voltmeteret viser 230 V, som er rimelig.
  • Amperemeteret viser 3,4 A.
  • Wattmeteret viser 633 W.

Oppgave 1

Hvordan stemmer målingene med effektformelen  P=UI?

Løsning

P=U·I=230 V·3,4 A=782 W.

Dette stemmer dårlig med effektmålingen.

Oppgave 2

Kan du gjette på hvorfor effektformelen tilsynelatende ikke stemmer her?

Forklaring

Strømmen I er faseforskjøvet i forhold til spenningen U!

Faseforskyvning

Nettspenningen i en bolig

Hvis vi lager en grafisk framstilling av hvordan nettspenningen U på 230 V varierer med tida, vil det se ut som på figuren nedenfor.

Koordinatsystem med bølgeformet spenningsvariasjon der toppen er på ca. 325 V og bunnen på minus 325 V. Effektivverdien på 230 V er markert med en vannrett, stiplet linje. Bølgemønsteret gjentar seg hvert 0,02 sekund. Skjermutklipp.

Slik varierer nettspenningen i stikkontakten i en bolig med tida. Effektivverdien på 230 V er markert med en stiplet linje.

Figuren viser hvordan spenningen U varierer med tida tx-aksen. Spenningen svinger fra positiv verdi til negativ verdi og tilbake igjen. Når den har gjort det, sier vi at spenningen har gjennomført en hel svingning.

Oppgave 3

Hvor lang tid tar det for spenningen å gjennomføre en hel svingning?

Svar

En hel svingning er tida det tar å komme tilbake til samme svingetilstand, for eksempel der spenningskurven krysser x-aksen og er på veg oppover.

En hel svingning tar 0,02 sekunder.

Oppgave 4

Hvor mange svingninger blir det i løpet av ett sekund? Hva kaller vi dette tallet?

Løsning

Vi må finne ut hvor mange ganger 0,02 sekunder går opp i 1 sekund. Det finner vi ved å regne ut

10,02=50

Vi har altså 50 svingninger per sekund, eller 50 Hz (hertz), som vi vet fra før at nettspenningen svinger med. Vi sier også at frekvensen på nettspenningen er 50 Hz, siden frekvens er definert som antall svingninger per tidsenhet (eller antall av noe annet per tidsenhet).

Oppgave 5

Hvorfor er toppunktet på spenningskurven på ca. 325 V og ikke på 230 V?

Forklaring

Toppunktet på spenningskurven er egentlig ikke et godt mål på spenningen, siden den svinger. Når vi til vanlig oppgir vekselspenningen til 230 V, oppgir vi den såkalte effektivverdien av spenningen. Effektivverdien til spenningen finner vi ved å dele toppunktet/maksspenningen på roten av 2.

Oppgave 6

Kontroller med en kalkulator at en maksspenning på 325 V gir en effektivverdi på 230 V.

Det er effektivverdiene av strøm og spenning vi må bruke når vi skal bruke formelen  P=U·I  for elektrisk effekt. Heldigvis er voltmetere og amperemetere slik at de alltid måler effektivverdier, og i den videre framstillingen bruker vi bare effektivverdier. Dersom vi skal se spenningskurven slik som på bildet over, må vi bruke et oscilloskop.

Strømmen i en krets med resistive belastninger

Når vi i en strømkrets bare har koblet til resistive belastninger som ohmske motstander, vil strømmen alltid være størst når spenningen er størst, det vil si at de svinger i fase (se nedenfor).

Koordinatsystem med to bølgeformede kurver, én for spenning og én for strøm. Begge kurvene har topp samtidig og bunn samtidig. Bølgemønsteret gjentar seg hvert 0,02 sekund. Skjermutklipp.

Strøm I og spenning U er i fase.

Her har vi tegnet strømkurven i samme diagram som spenningskurven, så husk at høyden på kurvene ikke spiller noen rolle akkurat her. Poenget nå er at når spenningen for eksempel har et toppunkt, har også strømmen toppunkt. Det samme gjelder for bunnpunkt og nullpunkt.

Selvinduksjon og strømmen i en krets med induktive komponenter

Grønn asynkronmotor som er skåret i slik at man ser et tverrsnitt av innsiden. Foto.

Gjennomskåret asynkronmotor.

En elektromotor er ikke en ren, ohmsk (eller resistiv) motstand. Her er strømledninger viklet rundt tett i tett i såkalte spoler. Alle ledninger det går strøm i, setter opp et magnetfelt. I en spole blir dette magnetfeltet kraftig forsterket siden ledningen er viklet rundt slik at vi får mange ledninger tett sammen. Når strømmen i en spole blir forsøkt endret, vil magnetfeltet i spolen endre seg, og dette setter opp en motspenning som hindrer strømmen i å øke så raskt som den normalt ville ha gjort. Dette kaller vi selvinduksjon.

Selvinduksjonen gjør at når vekselspenningen er stigende og passerer toppunktet, bruker strømmen litt tid før den når toppen i forhold til spenningen. Strømmen vil derfor få sin største verdi når spenningen har passert toppunktet og er på vei ned igjen. Strømmen blir «hengende etter», og vi sier at den er faseforskjøvet i forhold til spenningen. En elektromotor er et eksempel på en såkalt induktiv komponent, fordi strømmen er faseforskjøvet slik at den blir liggende etter spenningen.

Faseforskyvning i en krets med vekselspenning har vi når strømmen og spenningen ikke har toppunkt samtidig.

I figuren nedenfor er strømmen faseforskjøvet ca. 0,002 sekunder etter spenningen. Strømmen når altså toppunktet ca. 0,002 sekunder etter at spenningen har nådd toppen.

Koordinatsystem med to bølgeformede kurver, én for spenning og én for strøm. Kurvene er faseforskjøvet i forhold til hverandre, de har topp samtidig og bunn samtidig. Kurven for strøm når toppunktet 0,002 s etter at spenningskurven har vært på toppen. Bølgemønsteret gjentar seg hvert 0,02 sekund. Skjermutklipp.

Eksempel på faseforskyvning der strømkurven når toppunktet 0,002 s etter spenningskurven.

Omtrent slik kan strømmen og spenningen se ut når vi kobler en elektromotor til nettspenningen.

På siden «Elektrisk effekt ved faseforskyvning» ser vi på hva slags betydning en slik faseforskyvning i en elektrisk krets har for den elektriske effekten i kretsen.


Sist oppdatert 09.09.2020
Skrevet av Bjarne Skurdal

Læringsressurser

Motorberegning

Fagstoff

Oppgaver og aktiviteter