Hopp til innhold

Oppgave

Faseforskyvning og effektfaktor

Hvordan kan vi beregne hvor mye strøm en elektrisk belastning som en elmotor vil trekke fra strømnettet?

LK20

Oppgave 1

Motorskilt på elektrisk sag. Informasjon som kan leses, er at cos fi er 0,93, 230 volt, 50 hertz, P2 er 2,2 kilowatt. Foto.

Eksempel på motorskilt på en sag.

På skiltet på bildet over kan vi mellom annet lese at den aktive effekten er 2,2 kW, spenningen er 230 V, og  cosφ=0,93.

a) Hvor stor er fasevinkelen φ?

Løsningsforslag

Vi løser likningen med en kalkulator eller GeoGebra.

cos(x°)=0.931NLøs: {x=21.57}

Fasevinkelen er 21,6°.

b) Hvor stor er strømmen i motoren ut fra opplysningene i oppgaven?

Løsningsforslag

Vi bruker formelen for aktiv effekt P:

P = U·I·cosφ2 200 = 230·I·0,93

Vi kan løse likningen med GeoGebra:

2200=230·I·0.931NLøs: {I=10.3}

Vi får at strømmen er 10,3 A.

c) Tegn en skisse av effekttrekanten. Marker fasevinkelen φ, aktiv effekt P, reaktiv effekt Q og tilført/tilsynelatende effekt S.

Løsningsforslag
Rettvinklet trekant der siden Q er motstående katet til vinkel fi, siden P er hosliggende katet til siden fi, og S er hypotenusen. Illustrasjon.

Effekttrekant

d) Regn ut den tilførte/tilsynelatende effekten målt i kVA.

Løsningsforslag

Vi har at

cosφ = Hosliggende katetHypotenus= PS0,93 = 2,2S

Vi løser likningen med GeoGebra.

0.93=2,2S2NLøs: {S=2,37}

Den tilførte effekten er 2,4 kVA.

e) Finn en formel for reaktiv effekt Q ut fra spenningstrekanten.

Løsningsforslag

Vi kan finne denne med Pytagoras’ læresetning, siden effekttrekanten er rettvinklet.

Q2+P2 = S2Q2 = S2-P2Q = S2-P2

f) Hva blir den reaktive effekten Q i oppgaven?

Løsningsforslag

Vi bruker formelen fra forrige oppgave.

Q = S2-P2= 2,372-2,22= 0,881

Q=0,881 kvar=881 var

Sist oppdatert 09.09.2020
Skrevet av Bjarne Skurdal

Læringsressurser

Motorberegning

Fagstoff

Oppgaver og aktiviteter

  • Faseforskyvning og effektfaktorDu er her