Hopp til innhold

Matematikk 1T

Leder til:Matematikk S1ogMatematikk R1

Funksjoner og modellering

Funksjoner beskriver sammenhengen mellom to størrelser.
Grafen til funksjonen T av x er lik 0,005 x i tredje pluss 0,12 x i andre minus 2 er tegnet i et koordinatsystem der x-aksen går fra 0 til 26 og y-aksen går fra minus 2 til 9. Tittelen på x-aksen er x timer etter midnatt. Tittelen på y-aksen er T av x temperatur i grader C. På grafen er toppunktet C med koordinatene 16 og 8,42 markert. Linja y er lik 6 er også tegnet inn og de to skjæringspunktene mellom linja og grafen til T av x. Det ene skjæringspunktet A har koordinatene 11,17 og 6, mens det andre, B, har koordinatene 20 og 6. Skjermutklipp.
Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen / CC BY-NC-SA 4.0

Vekstfart og derivasjon

Den momentane vekstfarten, eller den deriverte, til en funksjon i et punkt er det samme som stigningstallet til tangenten til grafen i punktet.
Grafen til funksjonen f er tegnet i et koordinatsystem der x-aksen går fra minus 4 til 4 og y-aksen går fra 0 til 3. Punktet 0,5 2,25 på grafen er tegnet inn sammen med tangentlinjen til grafen i dette punktet. En rettvinklet trekant med hypotenus langs tangentlinjen har en loddrett og en vannrett katet. Begge katetene har lengde 1. Skjermutklipp.
Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen / CC BY-NC-SA 4.0