Hvordan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon ut fra grafen
Den generelle lineære funksjonen kan skrives som f(x) = ax + b der a er stigningstallet og b er konstantleddet. For å finne funksjonsuttrykket, må vi derfor finne a og b.
![lineær funksjon.graf.](https://api.ndla.no/image-api/raw/lineaer_funksjon_stigningstall_bn.png?width=1024)
Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen / CC BY-SA
I koordinatsystemet til høyre har vi tegnet grafen til en lineær funksjon.
Grafen skjærer -aksen i punktet .
Det betyr at .
Husk at du alltid finner konstantleddet ved å se hvor grafen skjærer -aksen!
Når vi går en enhet til høyre fra , må vi gå to enheter opp på -aksen for å treffe grafen. Det betyr at .
Funksjonsuttrykket blir derfor .
Legg merke til at vi like gjerne kan ta utgangspunkt i et annet punkt på grafen for å finne stigningstallet. Vi ser av grafen at vi får samme resultat om vi tar utgangspunkt i punktet .
Video: Tom Jarle Christiansen, Tom Jarle Christiansen, Tom Jarle Christiansen / CC BY-SA
CC BY-SASkrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen.
Sist faglig oppdatert 11.03.2020