Størrelser, måltall og måleenheter
2.1.15
Finn størrelsen, måltallet og måleenheten i disse eksemplene.
a) Ole har målt høyden sin til 185 cm.
Fasit
Størrelsen er høyden, måltallet er 185, og måleenheten er cm (centimeter).
b) Mathea kjører bil i 70 km/h.
Fasit
Størrelsen er farten (til bilen), måltallet er 70, og måleenheten er km/h (kilometer per time).
c) I dag blåser det 12 m/s.
Fasit
Størrelsen er farten (til vinden), måltallet er 12, og måleenheten er m/s (meter per sekund).
d) Klokka er 14.35.
Fasit
Størrelsen er klokkeslettet (eller tida). Her er det to måltall. Det ene, 14, har måleenhet h (timer), og det andre, 35, har måleenhet min (minutter).
e) Dhanushi deltar på et 100-meterløp og bruker tida 13,23.
Fasit
Her er det egentlig to størrelser. Den ene er strekningen hun løper der måltallet er 100, og måleenheten er m (meter). Den andre størrelsen er tida der måltallet er 13,23, og måleenheten er s (sekunder).
1.2.16
a) Regn ut farten til Dhanushi i den forrige oppgaven. Gjør utregningene både med og uten GeoGebra, og ta med måleenhetene i begge utregningene.
Løsning
Vi bruker formelen for fart, som er , og får
b) Hvorfor ble ikke måleenheten for farten km/h i oppgave a)?
Løsning
Måleenheten for farten ble m/s fordi strekningen var oppgitt i meter (m) og tida i sekunder (s).
1.2.17
Vi har et rektangel med sidekanter på 4 cm og 2,5 cm. Regn ut arealet til rektangelet, og vis at måleenheten til arealet blir
Løsning
Vi har at arealet av et rektangel er lengde multiplisert med bredde.
Utregning for hånd:
Her regner vi ut
Med GeoGebra får vi
1.2.18
En suppeboks har en diameter på 8,3 cm og en høyde på 13 cm. Hvor stort er volumet av denne boksen? Ta med måleenhetene i utregningen.
Løsning
Boksen er formet som en sylinder. Vi kan slå opp på sida Volum og overflate av en sylinder for å finne formelen for volumet, som ofte har symbolet
Alle størrelsene som inngår i formelen, har måleenheten cm. Siden størrelsen radius skal multipliseres med seg selv (den skal opphøyes i andre), får vi cm3 som måleenhet på volumet.
Med GeoGebra får vi det samme.