Vannkraftverket Furefoss

Rett ved den store Furefossen ligger et vannkraftverk, Furefoss vannkraftverk. Her produseres elektrisk energi ved hjelp av potensiell vannfallsenergi. Vannet kommer fra et vannmagasin, også kalt dam. Et vannmagasin kan være en naturlig innsjø i fjellet eller et vassdrag som er demmet opp. Et vannmagasin skal ikke tappes til under laveste regulerte vannstand, LRV, eller fylles mer enn til høyeste regulerte vannstand, HRV. Ved produksjon av vannkraft brukes vannvolumet mellom LRV og HRV. Furefoss vannkraftverk har et vannmagasin som dekker $16 {\mathrm{km}}^2$. LRV er 142 m, mens HRV er 162 m.

Det må være stor høydeforskjell mellom der hvor vannet går inn i kraftverket, og der hvor vannet forlater kraftverket. Differansen kalles fallhøyde, h, og er uavhengig av vannstanden i magasinet. Fallhøyden ved Furefoss vannkraftverk er 85 meter. For å beregne potensiell energi brukes formelen

$E=m·g·h$

der m er massen til et objekt og h er objektets høyde over bakken. Tyngdeakselerasjonen g varierer i forhold til breddegrad og høyde over havet alt etter hvor vi er på kloden, men her brukes 9,81 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ som en gjennomsnittsverdi for g. Når massen er oppgitt i kg og høyden i meter, vil svaret for den potensielle energien $E$ ha benevningen $\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}$, som er det samme som J (joule).

Beregn massen til vannvolumet som kan brukes til vannkraft i Furefoss vannkraftverk.

Hvor mye potensiell energi er lagret i vannmagasinet?

Effekten gir oss arbeid per tidsenhet eller energi per tidsenhet og måles i watt (W). 1 W blir det samme som å bruke 1 joule per sekund (1 J/s). 1 000 W er 1 kilowatt (kW) og 1 000 kW er 1 megawatt (MW). 1 000 000 kW er 1 gigawatt (GW).

Formel for å beregne effekten av energiproduksjon, $P$, er:

$P=\rho ·g·h·Q·\eta$

$Q$ står for slukvannføring og angir hvor mye vann som strømmer gjennom et gitt sted per tidsenhet. Her viser $Q$ hvor mye kubikkmeter vann som strømmer gjennom et sluk per sekund. Virkningsgrad, $\mathrm{\eta }$, forteller hvor stor andel av energien som blir utnyttet av vannkraftverket der $\mathrm{\eta }=1$ betyr at all energien blir utnyttet. Virkningsgraden til Furefoss Vannkraftverk angis som $0,9$, og slukvannføringen er $53,3 {\mathrm{m}}^3/\mathrm{s}$. Massetettheten, $\mathrm{\rho }$, til vann er 1 000 $\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$. Dersom alle enhetene er som over og høyden er i meter, vil svaret for effekten $P$ ha benevningen $\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^3}$, som er det samme som J/s eller W.

a) Hvor stor er effekten til Furefoss vannkraftverk i MW? Gi et avrundet svar.

b) Regn ut årsproduksjonen av energi ved Furefoss vannkraftverk angitt i kWh. Siden vannkraftverket ikke produserer maksimalt hele tida, antar vi her at årlig produksjonstid er 4 000 timer.

c) Hvor mange ganger skiftes vannet i magasinet ut i løpet av ett år med den oppgitte slukvannføringen?

a) Vannkraftverket Bingsfoss er et elvekraftverk ved Glomma. Vannet har lav fallhøyde, kun 5 meter, men kraftverket har en stor slukvannføring på $750 {\mathrm{m}}^3/\mathrm{s}.$ Hvor stor er effekten til Bingsfoss kraftverk i MW? Vi bruker samme virkningsgrad $\mathrm{\eta }$ som i forrige oppgave.

b) Regn ut årsproduksjonen av energi ved Bingsfoss kraftverk og angi svaret i kWh. Siden vannkraftverket ikke produserer maksimalt hele tida, antar vi her også at årlig produksjonstid er 4 000 timer.

c) Vi regner med at en husstand bruker 20 000 kWh energi per år. Hvor mange husstander kan få energi fra Bingsfoss vannkraftverk i løpet av et år?

d) Vi går ut ifra at en elbil i gjennomsnitt kjører 10 000 km i året. Det blir et strømforbruk på cirka 2 000 kWh i året. Hvor mange elbiler kan få energi fra Bingsfoss vannkraftverk i løpet av et år?

Hvilket kraftverk forsyner din husstand med elektrisitet? Hva er årsproduksjonen til det kraftverket?