Hopp til innhold
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Definisjonsmengde og verdimengde til funksjoner

FooterHeaderIconFooter iconLK20

3.1.30

Nedenfor har vi tegnet grafene til fire funksjoner, f, g, h og j. Bestem definisjonsmengden og verdimengden til hver av funksjonene.

a)

Graf. Illustrasjon.

vis fasit

Df=-1, 2,  Vf=[0, 4

b)

Graf. Illustrasjon.

vis fasit

Dg=-6, 6,  Vg=[-1, 1]

c)

Graf. Illustrasjon.

vis fasit

Dh=R,  Vh=[-2, 

d)

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Di=R,  Vi=, 5]

3.1.31

Bestem definisjonsmengde og verdimengde for funksjonene under.

a) Funksjonen f viser temperaturen gjennom et sommerdøgn på Sørlandet.

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Df=[0, 24,  Vf=5, 25

b) Funksjonen g viser middeltemperaturen hvert døgn gjennom et år på Sydpolen.

Graf som viser middeltemperaturen hvert døgn gjennom et år på Sydpolen. Illustrasjon.
vis fasit

Dg=[0, 12,  Vg=-60, -30

c) Funksjonen h viser vannstanden i forhold til normalvannstand i Bergen fra ei ”flo-måling” til neste ”flo-måling”.

Koordinatsystem. Illustrasjon.
vis fasit

Dh=[0, 12,  Vh=40, 160

Opplysninger om tidevann og vannstand for Norskekysten hos kartverket.no

Vannstand og antall timer mellom hver ”flo-måling” varierer litt fra døgn til døgn. Vi har tatt utgangspunkt i data fra Bergen 04.01.2010 og laget en tilnærmet riktig kurve.

d) Funksjonen i viser saldoen på kontoen din under en 5-timer lang handletur til nærmeste handlesenter.

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Di=[0, 5,  Vi=60,1000

3.1.32

Bestem definisjonsmengde og verdimengde for funksjonene under.

a) Funksjonen B viser folketallet i verden fra og med år 1900 til år 2000.

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

DB=[0, 100,  VB=[1.5, 5.7

b) Funksjonen S viser antall sau (og lam) gjennom et år i en besetning på 100 vinterforede sauer.

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Ds=[0, 12,  Vs=100, 170

c) Funksjonen R viser verdien på en bil fra den ble kjøpt ny for 420 000 kr og fem år framover.

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

DR=0,5,  VR=140000,420000

d) Funksjonen E viser antall elever på skolebussen fra den starter til den er fremme på skolen en time senere.

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

DE=0, 60,  VE=0, 50

3.1.33

Foreslå en rimelig definisjonsmengde og verdimengde for funksjonene.

a) Funksjonen L viser antall lærere på en videregående skole i Norge som funksjon av antall elever på skolen.

vis fasit

DL=50, 2000,  VL=5, 150

b) Funksjonen E viser antall elever på en videregående skole i Norge som funksjon av antall lærere på skolen.

vis fasit

DE=5, 150,  VE=50, 2000

c) Funksjonen V viser hvor mye en bærepose med appelsiner veier som funksjon av antall appelsiner i posen.

vis fasit

DV=0, 25,  VV=0, 5

d) Funksjonen M viser melkeforbruket per uke i en husstand som funksjon av antall personer i husstanden.

vis fasit

DM=1, 8,  VM=3, 25

3.1.34

Hvilken eller hvilke av grafene nedenfor representerer en funksjon? Begrunn svaret.

a)

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Dette er ikke en funksjon. Til flere av x-verdiene svarer det mer enn én y-verdi.

b)

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Dette er ikke en funksjon. Til flere av x-verdiene svarer det mer enn én y-verdi.

c)

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Dette er en funksjon. Til hver x-verdi svarer det én y-verdi.

d)

Graf. Illustrasjon.

vis fasit

Dette er en funksjon. Til hver x-verdi svarer det én y-verdi.

3.1.35

Skriv opp funksjonsuttrykket for en funksjon som

a) viser hva du må betale for x liter melk når hver liter koster 12,40 kroner.

vis fasit

fx=12,40x

b) viser strekningen du har kjørt etter t timer når hastigheten er 80 km/time.

vis fasit

ft=80t

c) viser arealet av et rektangel når omkretsen er 36 m og du kaller grunnlinja x.

vis fasit

fx=x18-x

d) viser hva hver elev må betale, dersom en gruppe elever skal leie en buss. Det koster 3000 kroner å leie bussen, og x er antall elever i gruppa.

vis fasit

fx=3000x

Sist oppdatert 02.03.2020
Skrevet av Stein Aanensen og Olav Kristensen

Læringsressurser

Funksjonsbegrepet