Hopp til innhold

Oppgaver og aktiviteter

Potenser og rotuttrykk

Oppgavene skal løses uten bruk av hjelpemidler med mindre det står noe annet. Nederst på siden kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Oppgave 1

Regn ut.

a) 83

Løsning

83=2 fordi 23=8

eller

83=813=2313=23·13=21=2

b) 273

Løsning

273=3 fordi 33=27

eller

273=2713=3313=33·13=31=3

c) 814

Løsning

814=3 fordi 34=81

814 = 3 = 8114 = 3414 = 3414 = 31 = 3

Oppgave 2

Regn ut med hjelpemidler.

a) 15,255

Løsning

15,255 = 1,72

b) 1008

Løsning

1008 = 1,78

c) 2,259

Løsning

2,259 = 1,09

Oppgave 3

Regn ut.

a) 912

Løsning

912 = 9 = 3

b) 2713

Løsning

2713 = 27 3= 3

c) 325

Løsning

325 = 2

d) 25614

Løsning

25614 = 2564 = 4

Oppgave 4

Regn ut.

a) 1253

Løsning

1253 = 5

b) 93·33

Løsning

93·33 =9·3 3 = 27 3= 3

c) 54323

Løsning

54323 = 5423 = 27 3= 3

Oppgave 5

Vis at

a) 823=4

Løsning

823=2323=2323=22=4823=823=643=4

b) 623=363

Løsning

623=623=363

Oppgave 6

Vis at

a) 432=8

Løsning

432=43=44=4·2=8

b) 932=27

Løsning

932=93=99=9·3=27

c) 343=3·33

Løsning

343=31+13=31·313=3·33

d) 553=5·253

Løsning

535=51+13=51·523=5523=5·253

e) 273=4·23

Løsning

273=22+13=22·213=4·23

Oppgave 7

Regn ut.

a) 27-13

Løsning

27-13 = 12713 = 1273 = 13

b) 223·213

Løsning

223·213 = 223+13= 233= 2

c) 452·4-32

Løsning

452·4-32 = 452-32= 422= 4

d) 252·4-32

Løsning

252·4-32= 252·22-32= 252-62= 2-12=12 = 1·22·2 = 22

e) 3414

Løsning

3414 = 34·14 = 344 = 3

f)343·3133-13

Løsning

3414 = 343+13--13 = 343+13+13= 363= 32 = 9

g) 443·21322

Løsning

443·21322 = 283·21322 = 283+13-2 = 21 = 2

Oppgave 8

Løs med CAS i GeoGebra.

Overflata til ei kule er gitt ved formelen O=4πr2.

a) Regn ut radien i ei kule med ei overflate lik 17 cm².

Løsning

Vi må løse likningen 4πr2 = 17.

Utklipp fra CAS i GeoGebra. På første linje står det 4pi multiplisert med r opphøyd i andre er lik 17. På andre linje står det N Løs kolon klammeparentes r er lik minus 1,163 komma, r er lik 1,163 klammeparentes slutt. Skjermutklipp.

Radien er 1,16 cm.

Volumet til ei kule er gitt ved formelen V=4πr33.

b) Regn ut radien i ei kule med et volum på 9,35 cm³.

Løsning

Vi må løse likningen 4πr33 = 9,35

Utklipp av CAS i GeoGebra. På første linje står det 4pi multiplisert med parentes r opphøyd i 3 delt på 3 parentes slutt er lik 9.35. På andre linje står det N Løs kolon klammeparentes r er lik 1,307 klammeparentes slutt. Skjermutklipp.

Radien er 1,31 cm.

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Filer

CC BY-SASkrevet av Stein Aanensen og Olav Kristensen.
Sist faglig oppdatert 01.07.2022

Læringsressurser

Potenser og rotuttrykk