Forenkling av rasjonale uttrykk
1.8.10
Forkort brøkene.
a)
vis fasit
Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Telleren har nullpunktene .
Da er .
CAS/GeoGebra: Faktoriser((x^2-3x+2)/(x-1))
b)
vis fasit
Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Telleren har nullpunktene .
Da er .
CAS/GeoGebra: Faktoriser((-x^2+x+6)/(-2x-4))
c)
vis fasit
Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av andre kvadratsetning.
Telleren har nullpunkt .
Da er .
CAS/GeoGebra: Faktoriser((8x^2-16x+8)/(8x-8))
d)
vis fasit
Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Telleren
Da er
Deretter faktoriserer vi nevneren ved hjelp av andre kvadratsetning.
Nevneren
Dermed er
CAS/GeoGebra: Faktoriser((-2x^2-x+3)/(-x^2+2x-1))
e)
vis fasit
Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Telleren
Da er
CAS/GeoGebra: Faktoriser((-3x^2+5x+2)/(x^2-4))
1.8.11
Finn fellesnevner og trekk sammen
a)
vis fasit
Fellesnevneren er
Vi får
b)
vis fasit
Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren
Dermed er
Fellesnevneren blir da
Vi får
c)
vis fasit
Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren
Dermed er
Fellesnevneren blir da
Vi får
d)
vis fasit
Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren
Dermed er
Fellesnevneren blir da
Vi får
1.8.12
Finn fellesnevner og trekk sammen.
a)
vis fasit
Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren
Dermed er
b)
vis fasit
Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren
Dermed er
1.8.13
a) Bestem
vis fasit
Først faktoriserer vi nevneren.
Nevneren
Dermed er
Skal brøken kunne forkortes, må
b) Bestem
vis fasit
Først faktoriserer vi nevneren.
Nevneren
Dermed er
Skal brøken kunne forkortes, må