Lineære ulikheter
1.10.1
Løs ulikhetene
a)
vis fasit
b)
vis fasit
c)
vis fasit
1.10.2
Løs ulikhetene
a)
vis fasit
b)
vis fasit
c)
vis fasit
d)
vis fasit
1.10.3
Løs ulikhetene
a)
vis fasit
b)
vis fasit
c)
vis fasit
d)
vis fasit
kan aldri bli mindre enn . Det betyr at ulikheten ikke har løsning.
1.10.4
Løs ulikhetene
a)
vis fasit
b)
vis fasit
c)
vis fasit
d)
vis fasit
er alltid mindre enn . Det betyr at ulikheten er gyldig for alle mulige .
1.10.5
Per skal ha sommerjobb som jordbærplukker. Han har valget mellom to ulike lønnsavtaler.
1) Han kan få en fast timelønn på 50 kroner per time og i tillegg 2 kroner for hver kurv han plukker.
2) Han kan få 5 kroner for hver kurv han plukker, men da får han ikke noen fast timelønn.
Still opp en ulikhet og finn ut hvor mange kurver Per må plukke i timen for at avtale 2) skal lønne seg.
vis fasit
Vi lar være antall kurver Per plukker og setter opp uttrykk for hver av de to lønnsavtalene.
1)
2)
Vi får ulikheten
Per må plukke minst 17 kurver i timen for at avtale 2) skal lønne seg.
1.10.6
Kari og familien skal på tur. De vil leie bil i fem døgn. Kari har undersøkt ulike leiebiltilbud og funnet fram til to aktuelle.
1) 700 kroner per døgn, fri kjørelengde opp til 500 km. Over det betales det 5 kroner per kilometer.
2) 1500 kroner per døgn. Fri kjørelengde.
Still opp en ulikhet og finn ut hvor mange kilometer de må kjøre for at avtale 2) skal lønne seg.
vis fasit
Det er klart at hvis kjørelengden er mindre enn eller lik 500 kilometer så lønner 1) seg (lavere døgnpris). Kjørelengden må altså være høyere enn 500 kilometer for at 2) skal lønne seg. Vi lar x være antall kilometer de kjører over 500 kilometer og setter opp uttrykk for de to tilbudene.
1)
2)
Avtale 2) skal lønne seg . (Det betyr her at 2) skal gi lavest kostnad.)
Vi får
Det betyr at de må kjøre mer enn for at tilbud 2) skal lønne seg.