Enhetspris. Veien om 1
Enhetspris
Når vi kjøper en vare, kjøper vi sjelden bare 1 meter (m), 1 liter (L) eller 1 kg av varen, men kanskje 5 m, 1,5 L eller 3,75 kg. Da kan det være interessant å finne ut hvor mye 1 m, 1 L eller 1 kg av varen koster. Det er dette vi kaller enhetspris.
Eksempel: tau
En typisk oppgave kan se slik ut: Du trenger tau til et rekkverk. På byggevarehuset har de tau i kveiler på 5 m til 36 kr. Hva blir enhetsprisen på dette tauet?
Tenk over
Hvordan regner vi ut dette?
Enhetsprisen på tauet
Vi må finne prisen for 1 m av tauet. Når 5 m koster 36 kr, må én meter tau koste en femtedel av dette. En femtedel finner vi ved å dele prisen for de 5 meterne tau med 5. Vi må dele på det antallet meter vi har.
Legg merke til at når vi deler "kr" på "m" som vi gjør her, blir måleenheten på svaret (som betyr "kr" delt på "m"). Vi leser dette som "kroner per meter".
I dette tilfellet kan vi kalle enhetsprisen for meterpris, siden mengden av varen måles i meter.
Måleenheten til enhetspris
I eksempelet over ble måleenheten på enhetsprisen .
Tenk over
Hva blir måleenheten for enhetsprisen dersom den varen vi kjøper, måles i L?
Måleenhet
Siden varen måles i L, blir måleenheten for enhetsprisen (kroner per liter).
Eksempel: brus
Du kjøper 1,5 L brus til 36 kr. Hvor mye koster brusen per L?
Tenk over
Hva spørres det egentlig etter her?
Forklaring
Oppgaven spør etter prisen på én L brus, eller enhetsprisen på brusen.
I eksempelet øverst på siden fant vi enhetsprisen ved å dele prisen på det antallet meter vi hadde av tauet. Vi gjør akkurat det samme her: Vi deler prisen på det antallet liter vi har. Enhetsprisen for brusen blir
Veien om 1
Du trenger egentlig bare 3 m av tauet til rekkverket i eksempelet over. Du vil finne ut hvor mye 3 m tau koster.
Vi har enhetsprisen (prisen på 1 m tau) fra eksempelet over. Hvordan regner vi ut prisen på 3 m ut ifra det?
Utregning av prisen på 3 m tau
3 m tau er tre ganger så mye som 1 m tau. Vi må derfor gange prisen på 1 m tau med det antallet meter vi er interessert i, det vil si 3 m. Prisen blir
Siden vi i utregningen først har "kr" delt på "m" og deretter ganger med den, kan vi forkorte bort de to "m"-ene slik at måleenheten på svaret blir "kr".
Vi kaller denne typen utregninger for veien om 1. I eksempelet har vi gått "veien om (prisen på) 1 meter tau" for å finne prisen på 3 m ut ifra prisen på 5 m.
Tenk over
Kan vi regne ut prisen på 3 m tau ut fra prisen på 5 m i én utregning? Eller sagt på en annen måte: Kan vi slå sammen de to utregningene i boksene over?
Svar
Ja!
I den første utregningen over tar vi prisen på 5 m tau og deler på 5. I den andre utregningen tar vi resultatet og ganger med 3. Slår vi dette sammen i én utregning, får vi
Kontroller med en kalkulator at du får samme svar med denne utregningen som over. I slike oppgaver kan du derfor velge om du vil gjøre utregningen i to separate utregninger eller i én utregning.
Aktivitet: prisen på 4 L brus
Legen din har sagt at du bare får drikke 4 L brus om dagen. Hvor mye koster 4 L brus? Gjør utregningen først ved å starte utregningen med enhetsprisen for brusen, literprisen, og ved å starte utregningen med prisen på 1,5 L brus.
Utregning ut ifra literprisen på brusen
Når vi har literprisen på brusen, finner vi prisen for 4 L ved å gange literprisen med 4.
Legg merke til at her får vi forkortet bort "L" slik at vi ender opp med måleenheten "kr", akkurat som vi endte opp med "kr" da vi regnet ut prisen på 3 m tau.
Utregning ut ifra 1,5 L brus
Vi slår sammen de to utregningene med brusen, som betyr at vi starter med prisen for 1,5 L brus, det vil si 36 kr, deler på 1,5 L og ganger med 4 L i én operasjon.
Kontroller med en kalkulator at du får samme svar. Legg merke til at her har vi markert at vi har forkortet bort "L".
Vi sier at vi "går veien om 1" når vi deler på 1,5 L for å finne enhetsprisen og deretter ganger med det antallet liter vi er interessert i.
Hvilken metode velger du?
Du kan velge om du vil gjøre denne typen utregninger som to separate utregninger, eller om du vil gjøre alt i én utregning.