Skriv disse tallene som tierpotenser.
a) 1 000 000
Løsning 1 000 000 = 10 6
b) 0 , 1
Løsning 0 , 1 = 10 - 1
c) 0 , 000 000 001
Løsning 0 , 000 000 001 = 10 - 9
d) 1 000
Løsning 1 000 = 10 3
Skriv tierpotensene om til tall.
a) 10 2
Løsning 10 2 = 100
b) 10 5
Løsning 10 5 = 100 000
c) 10 - 3
Løsning 10 - 3 = 0 , 001
d) 10 - 7
Løsning 10 - 7 = 0 , 000 000 1
Skriv disse tallene på standardform
a) 2 000 000
Løsning 2 000 000 = 2 · 10 6
b) 1 200 000
Løsning 1 200 000 = 1 , 2 · 10 6
c) 34 000
Løsning 34 000 = 3 , 4 · 10 4
d) 123 400 000
Løsning 123 400 000 = 1 , 234 · 10 8
Skriv disse tallene på standardform
a) 0 , 002
Løsning 0 , 002 = 2 · 10 - 3
b) 0 , 000 023
Løsning 0 , 000 023 = 2 , 3 · 10 - 5
c) 0 , 046
Løsning 0 , 046 = 4 , 6 · 10 - 2
d) 0 , 000 000 678
Løsning 0 , 000 000 678 = 6 , 78 · 10 - 7
Regn ut og skriv svaret på standardform.
a) 2 , 5 · 10 5 · 6 , 0 · 10 3
Løsning 2 , 5 · 10 5 · 6 , 0 · 10 3 = 2 , 5 · 6 , 0 · 10 5 + 3 = 15 , 0 · 10 8 = 1 , 5 · 10 9
b) 9 , 2 · 10 5 · 2 000
Løsning 9 , 2 · 10 5 · 2 000 = 9 , 2 · 10 5 · 2 · 10 3 = 9 , 2 · 2 · 10 3 + 5 = 18 , 4 · 10 8 = 1 , 84 · 10 9
c) 7 , 5 · 10 - 5 · 2 , 0 · 10 - 3
Løsning 7 , 5 · 10 - 5 · 2 , 0 · 10 - 3 = 15 · 10 - 5 - 3 = 1 , 5 · 10 - 7
d) 25 · 10 5 0 , 5 · 10 - 3
Løsning 25 · 10 5 0 , 5 · 10 - 3 = 25 · 10 5 5 · 10 - 4 = 5 · 10 5 - ( - 4 ) = 5 · 10 9
e) 2 , 5 · 10 5 · 6 , 0 · 10 3 0 , 5 · 10 7
Løsning 2 , 5 · 10 5 · 6 , 0 · 10 3 0 , 5 · 10 7 = 2 , 5 5 · 10 5 · 6 , 0 · 10 3 0 , 5 · 10 7 = 30 · 10 5 + 3 - 7 = 3 , 0 · 10 2
f) 5 · 10 - 5 · 1 , 2 · 10 3 6 · 10 - 3
Løsning 5 · 10 - 5 · 1 , 2 · 10 3 6 · 10 - 3 = 6 · 10 - 5 + 3 6 · 10 - 3 = 1 · 10 - 2 - - 3 = 1 · 10 1
g) 5 000 · 0 , 000 6 250 000
Løsning 5 000 · 0 , 000 6 250 000 = 5 2 · 10 3 · 6 · 10 - 4 2 , 5 · 10 5 = 12 · 10 3 - 4 - 5 = 12 · 10 - 6 = 1 , 2 · 10 - 5
h) 25 · 10 5 · 0 , 000 7 7 · 10 - 3 · 25 000
Løsning 25 · 10 5 · 0 , 000 7 7 · 10 - 3 · 2 5000 = 25 · 10 5 · 7 · 10 - 4 7 · 10 - 3 · 25 · 10 3 = 25 · 7 7 · 25 · 10 5 - 4 - - 3 - 3 = 1 · 10 1
Løs denne oppgaven i GeoGebra.
Når vi snakker om avstander i universet, bruker vi ofte betegnelsen lysår. Et lysår er den avstanden lyset tilbakelegger i løpet av ett år. Lyset har en fart på 300 000 km/s.
a) Hvor mange kilometer er et lysår?
Løsning Et lysår er 9 , 5 · 10 12 kilometer.
Lyset bruker 4 timer og 25 minutter mellom jorda og dvergplaneten Pluto.
b) Hva er avstanden mellom jorda og Pluto?
Løsning Avstanden mellom jorda og Pluto er 300 000 km/s · ( 4 · 60 + 25 ) · 60 s ≈ 4 , 8 · 10 9 km
Løs oppgaven i GeoGebra.
I oktober 2008 produserte Norge 2,2 millioner fat råolje daglig. Vi regner med en pris på råolje på 400 kroner per fat.
a) Hvor mange milliarder kroner var verdien av oljeproduksjonen på denne måneden?
Løsning Verdien av oljeproduksjonen var
400 kroner/fat · 2 , 2 · 10 6 fat · 31 ≈ 2 , 7 · 10 10 kroner = 27 · 10 9 kroner = 27 milliarder kroner
I internasjonal oljeomsetning svarer et fat til 42 amerikanske gallons eller 158,987 liter.
b) Hvor mange liter råolje produserte Norge denne måneden? Gi svaret på standardform.
Løsning Produksjonen var på 158,987 liter/fat · 2 , 2 · 10 6 fat · 31 ≈ 1 , 1 · 10 10 liter
Det ble hevdet at råoljereservene på norsk sokkel i 2008 var på 919 millioner kubikkmeter råolje.
c) Hvor mange fat olje svarer dette til?
Løsning Det svarer til 5 , 8 · 10 9 fat.
Regn med samme oljeproduksjon som i oktober 2008.
d) Hvor lenge vil oljereservene vare med en slik utregning?
Løsning Oljereservene vil vare i
9 , 19 · 10 11 L 1 , 084 · 10 10 L / måned · 12 måned / år ≈ 7 , 06 år
Hva kan du om potenser og tall på standardform?
Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.