Programmer som løser andregradslikninger
Den generelle andregradslikningen kan skrives på formen
Det er to måter å løse andregradslikninger på manuelt. Vi kan
- faktorisere andregradsuttrykket ved for eksempel å lage et fullstendig kvadrat
- ved å bruke abc-formelen (andregradsformelen)
a) Spørsmål
Hvilken av disse to metodene tror du vil være enklest å bruke når du skal lage et program som skal løse andregradslikninger?
b) Vurdering
Vi tar utgangspunkt i abc-formelen for løsningen. Når vi deler opp formelen i to deler, kan den skrives som
Hvordan kan brukeren av programmet skrive inn andregradslikningen som skal løses?
c) Algoritme
Skriv algoritmen til et program som løser andregradslikninger for oss. Programmet skal ta imot den informasjonen som trengs om likningen fra brukeren av programmet. Løsningene kan presenteres med utskriften "x1 = ... , x2 = ...". Husk å få med forklarende tekster i starten av programmet slik at brukeren av programmet vet hva som skal gjøres.
d) Koding
Test programmet med likningen . Gir programmet riktige løsninger?
e) Diskusjon
Fungerer programmet på alle andregradslikninger?
f) Testing
Prøv programmet på likningen . Hvorfor passer ikke utskriften av løsningen så godt til denne likningen?
g) Testing
Prøv deretter programmet på likningen . Hva skjer nå, og hvorfor skjer dette?
h) Algoritme
Endre på algoritmen i oppgaven over slik at programmet gir utskrift tilpasset de ulike tilfellene av andregradslikninger vi kan komme borti.
i) Koding
Lag programmet etter denne algoritmen, og sjekk at det fungerer.