Å finne en ukjent side i en rettvinklet trekant

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-NC-SA

Bilde: Jørgen Bausager

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Hvor lang er siden $$ c$$ på figuren?

Løsning

Siden $$ c$$ er hypotenusen i trekanten. Pytagoras' setning gir:

$$ \begin{array}{rcl}{c}^2& = & 2,0^2+5,0^2\\ & =& 4,0+25,0\\ & =& 29,0\\ c& =& \sqrt{29,0}\\ & \approx & 5,4\end{array}$$

Siden $$ c$$ er $5,4 \mathrm{cm}$.

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Hvor lang er siden $AB$ på figuren?

Løsning

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-NC-SA

Bilde: GeoGebra

Pytagoras' setning gir

Siden $AB$ er $5,9 \mathrm{m}$.

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen

En stige skal plasseres $2,4$ meter fra en husvegg slik at den akkurat når opp til vinduskarmen i et vindu i andre etasje. Vinduskarmen er $4,6$ meter over bakken.

Hvor lang må stigen være?

Løsning

La stigen være $x$ meter lang.

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-NC-SA

Bilde: GeoGebra

Pytagoras' setning gir

Stigen må være $5,2$ meter lang.

Noen ganger bruker vi Pytagoras' setning for å lage vinkler som er 90 grader.

CC BY-SA

Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Snekker Pettersen skulle bygge en garasje. Det var svært viktig at alle hjørnene ble rette vinkler.

Vinkelmåleren han brukte til vanlig ble litt for liten, slik at den ga unøyaktig vinkel. Pettersen saget da til to bordlengder, den ene på 3 m, og den andre på 4 m. Han festet bordlengdene i endene som vist på tegningen, og la dem slik at avstanden mellom de røde punktene ble 5 m. Han brukte til slutt en tredje bordlengde og spikret det sammen.

Pettersen brukte Pytagoras' setning for å lage seg en rett vinkel. Her er en video som viser bruk av de samme sidelengdene til å lage seg en rett vinkel.

CC BY-SA

Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen

Mål lengde, bredde og diagonal til pulten eller bordplata du jobber ved.
Kvadrer alle lengdene. Sjekk om summen av kvadratene til lengde og bredde er lik kvadratet til hypotenusen. Hvis ikke, så er bordplata skeiv.