Arealformelen for trekanter
Eksempel
Vi skal finne arealet av et trekantet lekeområde ABC hvor AB er 60 m, AC er 50 m og vinkel A er 57 grader.
Løsning
(Her regner vi uten GeoGebra fordi vi ønsker å se hele utregningen for å komme fram til arealformelen!)
Vi kjenner arealformelen for en trekant .
Høyden h deler trekanten i to rettvinkla trekanter. I den venstre rettvinkla trekanten blir høyden h motstående katet til vinkel A. Hypotenusen blir siden AC. Da kan vi sette opp
Når vi setter dette inn i arealformelen for trekanten, får vi
Arealet av lekeområdet er .
Arealformelen
Denne fremgangsmåten kan brukes i alle liknende situasjoner. Vi kan da lage en generell formel for arealet av en trekant når vi kjenner to sider og vinkelen mellom dem.
Med samme framgangsmåte som over, får vi
Vi får da at
Arealformelen for trekanter
La være vinkelen mellom to sider c og b i en trekant.
Arealet av trekanten er gitt ved formelen