Fagartikkel
Ulikheter av andre grad og andregradsfunksjoner
Det er en sammenheng mellom ulikheter av andre grad og andregradsfunksjoner.
Ulikheten kan løses grafisk.
Vi kan la venstresiden være funksjonen og høyresiden funksjonen .
Nå vil koordinatene til skjæringspunktene mellom grafene til og være løsningen av likningen .
Vi får løsningene
Ulikheten kan løses grafisk ved å undersøke hvor grafen til ligger under eller skjærer grafen til .
Vi ser grafisk at det er tilfelle når .
Ulikheten kan løses grafisk ved å undersøke hvor grafen til ligger over grafen til .
Vi ser grafisk at det er tilfelle når
.
Ulikheten kan alternativt løses ved først å samle alle ledd på venstre side. Da får vi ulikheten , og vi kan da undersøke når grafen til funksjonen ligger under aksen.
Vi ser grafisk også her at det er tilfelle når .