Doadjin ja bajálastin – programmeren

Doadjin mearkkaša ahte bárut rievdadit viŋkkila go mannet ovtta ávdnasis nubbái. Sivvan dasa lea ahte bárus rievdá leaktu. Dan vuosttaš prográmmas mii geahččat čuovgabáruid mat bohtet áimmus ja mannet válljejuvvon ávdnasa sisa.

Eanas ávdnasiin manná čuovgá veaháš njozebut, ja čuovga doddjo dalle boahtinnormála guvlui. Boahtinnormála lea linjá man mii govahallat ceaggá njuolggoviŋkilin duolbadasas ávdnasiid gaskkas (ovdamearkka dihte njuolggoviŋkilin čáhcegierraga dahje láse vuostá.)

Dán viŋkkila sturrodaga oažžut formelis

$$ \mathrm{sin(}u)=\frac{\sin \left(v\right)}{n}$$

mas u lea doadjinviŋkil, v lea boahtinviŋil ja n lea dan ávdnasa doadjinindeaksa man sisa čuovga manná. n lea lohku man fertet eksperimeanttaid bokte gávdnat guđege ávdnasii, muhto sáhtát maid gávdnat máŋgga ávdnasa n interneahtas.

Dál mii ráhkadit prográmma mii rehkenastá dán viŋkila:

Doadjinviŋkil

Bajábealde kodas leat mii geavahan NumPy nammasaš bibliotehka rehkenastit viŋkiliiguin.

Ii leat sihkar ahte don dieđát mii sin dahje arcsin lea. Oanehaččat daddjon lea sin, man namma rievttimielde lea sinus, gorri gaskkal vuostálas katehta ja hypotenusa, okta ávkkálaš lohku mii dávjá geavahuvvo matematihkas. Arcsin doaba (jorggu sinus) geavahuvvo rehkenastit viŋkila sinusárvvu ruovttoluotta viŋkilin.

Soaittát fuomášan ahte logut 180 ja pi geavahuvvojit. Sivvan dasa lea ahte bajitdási matematihkas dávjá geavahuvvo 2 pi gierddu birramihttun - ii ge 360 gráda, nu mo mii leat hárjánan. Dát lea viŋkilmihttu man namma lea radiána. Dás mii fertet dan geavahit danne go NumPy lea dan válljen. Dan dihte bidjat sisa nuppástuhttin rehketoasi, vai sáhttit geavahit dábálaš grádaid.

Hástalus: Min prográmmas boahtá čuovga álo áimmus ja manná eará ávdnasii. Muhto dat sáhtášii boahtit eará ávdnasis go áimmus. Geahččal ráhkadit prográmma mas geavaheaddji vállje sihke gos čuovga boahtá, ja gosa manná.

Formel lea measta seamma go ovdal:

$$ sin\mathit{\left(}u\mathit{\right)}\mathit{=}\frac{n\mathit{1}\mathit{·}sin\mathit{\left(}v\mathit{\right)}}{n\mathit{2}}$$

• n1 lea dan ávdnasa doadjinindeaksa mas čuovga boahtá
• n2 lea dan ávdnasa doadjinindeaksa masa čuovga manná
• u lea doadjinviŋkil
• v lea boahtinviŋkil

Jus háliidat áimmu mielde válljejupmin, de lea áimmu doadjinindeaksa 1.

Okta čoavddus sáhttá leat ná:

Doadjinviŋkil guovttii iešguđet ávdnasa gaskkas

Čoavddusevttohusas bajábealde lea mii válljen rievdadit veaháš if- ja elif-cealkagiid, go goappaš válljejumit fertejit dahkkot ovdal go mihkkege čálihuvvo. Jus bijat sisa hui máŋga ávdnasa, de šaddá veaháš lossat lasihit guokte elif-cealkaga guhtiige. De soaitá buoret bidjat árvvuid ovtta listui ja viežžat daid indeaksanummariin.

Teakstaoasis mii lei doadjima birra čilgiimet mii sinus lea. Okta ášši masa sinus geavahuvvo, lea tevdnet báruid. Dan galgat dál bargat go geahčadit bárrofenomena bajálastin.

Rabas ábis eat dárbbaš jurddašit bajálasttima birra, muhto go lahkonit gátti, sulloža dahje boađu de dáiddát fuomášan ahte bárut rivdet ja orrot eambbo moivasat ja dávjá garrasat. Sivvan dása lea bajálastin. Dat mearkkaša ahte bárut mat deaivvadit, dego "mannet badjálaga". Eambbo matematihkalaš vugiin sáhttá dadjat ahte báruid amplituda adderejuvvo.

Dat sáhttá máŋgga dilis dáhpáhuvvat, ovdamearkka dihte go bárut časket alla boađu vuostá ja sáddejuvvojit fas merrii, dahje go dat sodjet bávttiid gaskkas dahje baskkes nuoris. Dakkár diliin sáhttet nu stuora bárroávžžit ahte skiipat guorkkihit.

Filbma vuolábealde čájeha ovdamearkka mo jietnabárut mat bohtet guovttii skájanis bajálastet, dan botta go daid gaska lassána.

Dál mii ráhkadit prográmma mii simulere dán go geavaheaddji bidjá sisa guokte báru. Prográmma bidjá daid de oktii ja addá midjiide bajálastima bohtosa. Muhto álggos mii introduseret veaháš eambbo doahpagiid mat gusket báruide:

Amplituda

Báru maksimála allodat (gaskaleamos saji rájes, dat nu gohčoduvvon dássedeaddolinnjá).

Frekveansa ja bárroguhkkodat

Frekveansa muitala man dávja bárru manná maksimála allodagas, vulog ja fas ruovttoluotta maksimála allodahkii. Eará sániiguin lea frekveansa sugademiid lohku juohke áigoovttadagas. $$ \mathrm{frekveansa}=\frac{sugadeamit}{áigi}$$

Gaska bárrogierragiid gaskkas gohčoduvvo bárroguhkkodat. Jus geavahat x-áksá sekundan, de bárrogierragiid lohku juohke x-árvvu gaskkas addá frekveanssa. Muhto jus geavahat x-áksá guhkkodahkan, de bárrogierragiid gaska lea bárroguhkkodat.

Muddosirdašuvvan

Eai goappaš bárut soaitte deaivat nubbi nuppi seamma muttus bárrolihkastagas. Jus nubbi bárru lea badjin seammás go nubii lea vuollin, de dat addá áibbas eará bohtosa go jus bárrogiera deaivá bárrogierraga.

Buot dát iešvuođat leat mielde formelis man mii geavahit:

$$ f\left(x\right) = A·\sin (k·x + c)$$

Mii ráhkadit álggos prográmma mii tevdne báruid. Dasto mii lasihit vel ovtta báru. Geahččal ráhkadit prográmma mas addon formel lea funkšuvdnan. Geavaheaddji galgá sáhttit čállit sisa A-, k- ja c-árvvuid, ja prográmma galgá de tevdnet gráfa mii čájeha báru (divtte prográmma geavahit 1000 x-árvvu gaskkal 0 ja 25 tevdnet báru).

Geahččal dál viiddidit prográmma vai ráhkada guokte báru maid álggos tevdne sierra, ja dasto oktii bajálaston bárrun.

Čađat prográmma moddii, ja geahča makkár báruid nagodat ráhkadit.

Kommentárat čoavdinevttohussii

x loahppaárvun lea $$ 8·pi (8·\mathrm{\pi })$$, ii ge 25. Sivvan dasa lea nu mo ovdal namuhuvvui ahte NumPy geavaha radiánaid, ii ge grádaid. Oanehaččat daddjon de muitala radiána man guhkas don sirddát gierddu birra man radius lea 1, nappa gierdodávggi guhkkodat. Jus manat áibbas birra, de lea guhkkodat 2 pi ($$ 2\mathrm{\pi }$$). Go bidjat loahppaárvun gávcci pi de mii diehtit ahte mannat njealjje geardde birra, ja dat addá buoret kontrolla dasa man galle bárrogierraga prográmma tevdne (njeallje jus k=1, gávcci jus k=2, jna.).

plt.ylim(-10, 10) lea biddjon sisa dán háve. Dábálaččat Python ieš vállje mas y-áksá álgá ja heaitá, árvvuid vuođul maid galgá plottet, muhto dat ii leat nu heivvolaš midjiide. Mii háliidit oaidnit báruid sihke ovdal ja maŋŋil bajálastima, nu ahte lea vuogas oaidnit daid seamma sturrodatgoris. Fuomáš ahte dát ráddje árvvuid maid geavaheaddji sáhttá válljet amplitudan (A).

1. Ráhkat guokte báru main goappašagain lea amplituda stuorát go 1, muhto mat addet áibbas jaskkes ábi go bajálastet.
2. Ráhkat guokte báru main bárrogierra álo deaivá bárrgierraga, muhto báruin leat iešguđet árvvut c ovddas.
3. Ráhkat guokte báru mat oktii addet báru mas njeallját bárrobodni lea čiekŋaleabbo go dat golbma vuosttaža dalle go bárut bajálastet.