Parameterframstillinger for linjer
Gitt to punkter og . La være et vilkårlig punkt på linja gjennom og . Da vil det alltid finnes en skalar slik at
Posisjonsvektoren til punktet kan da skrives som
Når gjennomløper alle verdier, vil
Variabelen
Posisjonsvektoren
La
Parameterframstillingen for linja
På koordinatform får vi
Det er vanlig å skrive parameterframstillingen til linja
Ved papir og blyant
Vi lager en tabell som viser
Vi kan så plotte punktene,
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|---|
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Digitalt
På skrivelinja i GeoGebra kan du bruke kommandoen "Kurve(<Uttrykk>,<Uttrykk>,<Parametervariabel>,<Start>,<Slutt>)" og for eksempel skrive Kurve(1+2t, 4-t, t, -1, 5)
for å få plottet linjestykket for
(Legg merke til at dette ikke er det samme som at
I stedet for å kjenne to punkter på linja, er det nok å kjenne ett punkt
Vi får
Ei linje
Nyttig å vite!
Legg også merke til at linjene
står normalt på hverandre siden retningsvektorene til linjene gjør det.
siden