Hopp til innhold
Oppgave

Kopiering av regnearkformler. HVIS()

Svært ofte har vi bruk for å kopiere en regnearkformel til flere celler. Samtidig ønsker vi at noen deler av formelen skal variere med plassering, og at andre deler skal være faste. Er det mulig? Oppgavene her skal løses med regneark om ikke annet er oppgitt.

Du finner et regneark med alle løsningene nederst på siden.

4.1.20

Lag regnearkformler som du kan kopiere når du gjør deloppgavene her.

a) Lag en rekke av de hele tallene fra og med 0 ned til –50 i et regneark.

Løsningsforslag

Vi skriver 0 i den første cellen (for eksempel celle A2). Dersom vi lager tallrekken nedover, vil vi i celle A3 skrive =A2-1 siden tallet skal være én mindre. Så kan vi kopiere denne formelen nedover til celle A52.

b) Lag en rekke av alle partallene fra og med 2 til og med 50 i et regneark.

Løsningsforslag

Vi skriver 2 i den første cellen (for eksempel celle A2). Dersom vi lager tallrekken nedover, vil vi i celle A3 skrive =A2+2 siden tallet skal være to større. Så kan vi kopiere denne formelen nedover til celle A26.

c) Lag en rekke av alle oddetallene fra og med 1 til og med 49 i et regneark.

Løsningsforslag

Vi skriver 1 i den første cellen (for eksempel celle A2). Dersom vi lager tallrekken nedover, vil vi i celle A3 skrive =A2+2 siden tallet skal være to større. Så kan vi kopiere denne formelen nedover til celle A25.

d) Lag en rekke av de 30 første kvadrattallene i et regneark.

Tips 1

Kvadrattallene er de tallene det går an å ta kvadratroten av og få et helt tall til svar. Det første kvadrattallet er 1 siden  1=1. Det andre kvadrattallet er 4 siden  4=2.

Vi kan også si at det første kvadrattallet er 1 siden  12=1. Det andre kvadrattallet er 4 siden  22=4. Det tredje kvadrattallet finner vi ved å regne ut 32 og så videre.

Tips 2

Lag først en rekke med de 30 første hele tallene fra og med 1 i kolonne A. Bruk denne til å lage rekken med kvadrattallene i kolonne B.

Løsningsforslag

Vi skriver 1 i celle A2. Så lager vi tallrekken med de hele tallene ved å skrive =A2+1 i celle A3 og kopiere denne formelen nedover til celle A31. I celle B2 skriver vi =A2^2 og kopierer denne formelen nedover til celle B31.

4.1.21

a) Tenk deg at du skal tegne på papiret grafen til funksjonen  fx=2x  for x-verdier mellom 1 og 10. Da trenger du en verditabell for å kunne tegne punkt på papiret som du etterpå kan tegne grafen etter:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

f(x)

Regn ut hva som skal stå i den første tomme ruten i tabellen.

Løsningsforslag

Vi må sette  x=1  inn i funksjonen. Da får vi

f1=21=2 

Det første tallet som skal skrives inn i verditabellen, er altså 2.

b) Lag et regneark som kan hjelpe deg å fylle ut tabellen.

Løsningsforslag

Først lager vi i kolonne A i regnearket en tallrekke fra og med 1 til og med 10. Så må vi i kolonne B lage regnearkformel av funksjonen fx der vi setter inn tallene i kolonne A.

c) Bruk rutepapir, og tegn grafen til funksjonen fx. La 1 cm være en enhet på x-aksen og 5 cm være en enhet på y-aksen.

Tips

Vi må tegne punktene fra verditabellen. For eksempel fra den første raden i verditabellen får vi punktet (1, 2). Etter å ha tegnet punktene, tegner vi en krum graf uten knekk mellom punktene.

Løsningsforslag

4.1.22

Kari starter med å sette inn 10 000 kroner på en BSU-konto 1. januar hvert år. Hun får 3,90 prosent rente per år. Vi skal bruke regneark til å finne ut hvordan disse pengene vokser.

Innledende oppgaver – med kalkulator

a) Hvor mye står det på kontoen rett før hun setter inn 10 000 for andre gang?

Tips

Her kan det være lurt å bruke vekstfaktor.

Løsningsforslag

Det første beløpet har da stått i banken i nøyaktig ett år. Vi regner ut vekstfaktoren ved 3,9 prosent rente først.

1+3,9100=1,039

Beløpet på BSU-kontoen til Kari etter ett år blir

10 000 kr·1,039=10 390 kr

b) Hvor mye står det på kontoen rett før hun har satt inn 10 000 for tredje gang?

Løsningsforslag

Det første beløpet har da stått i banken i nøyaktig to år. Det andre beløpet har stått på konto i ett år. Vi regner ut hvor mye hvert innskudd har vokst til ved å multiplisere med vekstfaktoren opphøyd i antallet år innskuddet har vært på kontoen.

Beløpet på BSU-kontoen til Kari er

10 000 kr·1,0392+10 000 kr·1,039=21 185,21 kr

Resten av oppgaven skal løses med regneark

c) Hvor mye står på kontoen rett før hun setter inn 10 000 kroner for tiende gang?

Tips 1

Lag et regneark der du lar hvert innskudd få sin egen rad der du regner ut hva innskuddet har vokst til om 9 år. Til det trenger du en formel for hvor mange år hvert innskudd skal stå slik at du kan kopiere denne formelen for alle innskuddene. Husk at hvert innskudd skal multipliseres med vekstfaktoren opphøyd i hvor mange år innskuddet skal stå.

Summer til slutt verdien av alle innskuddene.

Tips 2

Det første innskuddet vil stå i 9 år, eller (10 – 1) år.
Det andre innskuddet vil stå i 8 år, eller (10 – 2) år.

Tips 3

Innskudd nummer n vil stå i (10-n) år.

Løsningsforslag

Kari vil ha 109 505,79 kroner stående på kontoen rett før det tiende innskuddet.

d) Hvor mye står det på kontoen rett etter at Kari har satt inn 10 000 for 20. gang?

Tips

Dette blir nesten som den forrige oppgaven, men det siste innskuddet vil ha verdien 10 000 kr siden vi skal måle rett etter at innskuddet er gjort.

Bruk samme framgangsmåte for å komme fram til en formel for hvor mange år hvert innskudd skal stå.

Løsningsforslag

Rett etter det 20. innskuddet vil Kari ha 294 709,96 kroner på kontoen.

(Regnearkformlene i kolonne A og B er som i den forrige oppgaven.)

e) Sett at Kari får 4,10 prosent rente i stedet for 3,9 prosent. Hvor mye mer vil hun ha i banken rett etter at hun har satt inn 10 000 for 20. gang?

Løsningsforslag

Dersom renten øker til 4,10 prosent i stedet for 3,9 prosent, vil Kari ha 300 889,58 kroner på kontoen rett etter det 20. innskuddet, det vil si 6 179,61 kroner mer.

f) Refleksjonsspørsmål: Hvorfor balte vi så mye med å finne en formel til utregningene i kolonne C som kunne kopieres?

Forklaring

Dersom vi ikke hadde funnet en formel som kunne kopieres, måtte vi ha skrevet inn formlene manuelt i alle cellene fra og med celle C8 og nedover. Derfor var det også viktig å ha et innskuddsnummer i kolonne A som vi kunne bruke i formelen.

4.1.23

Ulrik starter med å sette inn 10 000 kroner på en BSU-konto 1. januar hvert år. Han får 4,10 prosent rente per år.

a) Hva er forskjellen på oppgave b) nedenfor og oppgave d) ovenfor?

Løsningsforslag

For det første er renten 4,1 prosent i stedet for 3,9. Dernest skal vi sjekke hvor mye det er på kontoen rett før det 20. innskuddet, ikke rett etter som i d)-oppgaven over. Oppgaven ligner derfor også litt på c)-oppgaven over sett bort ifra antall innskudd.

b) Hvor mye har han stående på kontoen rett før han skal sette inn for 20. gang?

Løsningsforslag

Vi lager et regneark tilsvarende det i oppgave 4.1.22 c), bare at det må inneholde 19 innskudd.

Vi kan også svare på spørsmålet ved å bruke hva Kari i den forrige oppgaven hadde på kontoen rett etter det 20. innskuddet (300 889,50 kroner med 4,1 prosent rente) og trekke fra det siste innskuddet på 10 000 kroner.

Ulrik vil ha 290 889,58 kroner på kontoen rett før det 20. innskuddet.

c) Hvor mye har han stående på kontoen rett før han skal sette inn for 20. gang dersom renten endrer seg til 3,9 prosent rett etter at han har satt inn for tiende gang?

Tips 1

Fra og med det 10. innskuddet må formelen i regnearket i b) endres.

Tips 2

Regn ut hvor mye som er innestående på kontoen rett etter det 10. innskuddet.

Løsningsforslag

Vi summerer først hva som er innestående på kontoen rett etter det tiende innskuddet. Videre kan vi se på den summen som "det nye tiende innskuddet", siden det skal stå like lenge som det opprinnelige innskuddet på 10 000 kroner. Fra og med da må vi passe på å bruke den andre vekstfaktoren.

Ulrik vil ha innestående 286 342,45 kroner på kontoen dersom renten blir endret fra 4,1 prosent til 3,9 prosent rett etter det tiende innskuddet.

4.1.24

Svein jobber som selger. Han har en fast månedslønn på 30 000 kroner. I tillegg skal Svein ha 5 prosent av salget som overstiger 100 000 kroner. Nedenfor er en oversikt over hvor mye han solgte for første halvår i 2019.

Måned

Januar

Februar

Mars

April

Mai

Juni

Salgstall, kroner

95 000

145 000

198 000

76 000

130 000

150 000

a) Regn ut til Svein for disse seks månedene.

Tips

Her får du bruk for regnearkfunksjonen HVIS() når du skal regne ut provisjonsdelen av lønnen.

Løsningsforslag

Bruttolønnen til Svein ble 191 150 kroner dette halvåret.

b) Svein kunne også ha fått en avtale der den faste månedslønnen blir redusert til 25 000 kroner, men at han i stedet får 8 prosent provisjon av salget som overstiger 100 000 kroner. Ville det ha lønt seg med denne avtalen i stedet for den opprinnelige?

Løsningsforslag

Vi endrer provisjonsprosenten og den faste månedslønnen i regnearket. Med de nye vilkårene ville lønnen til Svein ha blitt 167 840 kroner for dette halvåret. Altså er ikke dette en avtale som ville ha lønt seg for ham.

c) Hvor stor må provisjonsprosenten være for at lønnen skal bli den samme som i oppgave a) dersom den faste månedslønnen skal være 25 000?

Tips

Her kan du prøve deg fram med ulike verdier for provisjonsprosenten.

Løsningsforslag

Ved å prøve oss fram med ulike tall for provisjonsprosenten i regnearket, får vi at dersom provisjonen er på 18,45 prosent, blir lønnen omtrent den samme som i oppgave a).

4.1.25 (Eksamen 1P våren 2019)

Et budfirma henter pakker hos forretninger. Pakkene blir kjørt ut til kunder. Prisen forretningene må betale, er avhengig av hvor mye pakkene veier.

Se tabellen nedenfor.

Vekt per pakke

Pris for utkjøring uten merverdiavgift (mva.)

Under 3 kg

120 kroner

Fra og med 3 kg til 10 kg

200 kroner

Fra og med 10 kg til 20 kg

300 kroner

Budfirmaet gir 15 prosent rabatt dersom en forretning ønsker å få kjørt ut mer enn tre pakker.

a) Du skal lage et regneark som budfirmaet kan bruke for å registrere en bestilling.

  • I de fire hvite cellene skal opplysningene om kunden (navn og data om pakkene som skal sendes) registreres.
  • I de lyseblå cellene skal du sette inn regnearkformler.
  • Når antall pakker er registrert, skal regnearket automatisk regne ut rabatten.
Løsningsforslag

b) Mathjørnet ønsker å få kjørt ut fire pakker som veier 2 kg, én pakke som veier 8 kg, og ti pakker som veier 12 kg.

Bruk regnearket du lagde i oppgave a) til å vise hvor mye forretningen må betale.

Fasit

Mathjørnet må betale 3 910 kroner.

Formlene i regnearket er de samme som i den forrige oppgaven.


c) Skomagasinet må betale 1105 kroner for å få kjørt ut fem pakker.

Bruk regnearket til å bestemme hvilke typer pakker denne forretningen har bestilt utkjøring for.

Tips

Her kan du prøve deg fram med ulike kombinasjoner av pakker, men vi kan også gå litt systematisk fram. Vi kan alt slå fast at de må ha fått rabatt siden de skulle sende fem pakker. Da kan det være lurt å finne ut hva prisen ble uten denne rabatten og uten merverdiavgiften.

Løsningsforslag

Skomagasinet må ha fått 15 prosent rabatt siden de skulle sende mer enn tre pakker. Dette tilsvarer en vekstfaktor på

1-15100=0,85

Prisen uten rabatt blir da

1 105 kr0,85=1 300 kr

Husk at her må vi dele på vekstfaktoren siden vi skal regne oss tilbake til det som er grunnlaget, eller 100 prosent. Det samme gjelder for merverdiavgiften. Tilsvarende vekstfaktor for merverdiavgiften er 1,25. Prisen uten merverdiavgift blir

1 300 kr1,25=1 040 kr

En sum som slutter på 40 kroner kan vi lage med to pakker på under 3 kg. Da har vi kommet opp i 240 kroner og mangler 800 kroner. Da må vi ha 2 pakker til 300 kroner hver og én pakke til 200 kroner.

Forretningen bestilte utkjøring av to pakker under 3 kg, en pakke mellom 3 kg og 10 kg og to pakker mellom 10 kg og 20 kg. Dette stemmer også med regnearket dersom vi setter inn disse tallene på pakker.

4.1.26

Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 prosent av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.

  • Timelønn og hvor stor prosentdel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
  • Når alderen blir registrert, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
  • Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Løsningsforslag

Her trenger vi bare ta med formelvisningen av regnearket.

4.1.27

Amalie arbeider i en sportsforretning. Timelønnen er 250 kroner. Arbeidstida kan variere noe fra måned til måned. For ikke å få "skattesmell" blir det trukket mer skatt dersom blir større enn 30 000 kroner. Dette blir gjort ved å trekke 23 prosent skatt av de første 30 000 kronene av månedslønnen. Et eventuelt overskytende beløp blir det trukket 35 prosent skatt av.

Nedenfor er det en oversikt over arbeidstimene til Amalie i månedene august til og med desember.

Måned

Arbeidstimer

August

110

September

125

Oktober

127

November

105

Desember

135

a) Bruk regneark, og finn for de fem månedene. Bruk kommandoen HVIS() når du skal regne ut skattetrekket.

Løsningsforslag

Nettolønnen for de fem månedene var 115 075 kroner.

b) Hva blir den gjennomsnittlige skatteprosenten for disse fem månedene?

Løsningsforslag

Vi må regne ut den totale skatten og finne ut hvor mange prosenter den er av den totale bruttolønnen.

Den gjennomsnittlige skatteprosenten for disse fem månedene var 23,5 prosent.

4.1.28 Utfordring

Løs oppgave 4.1.23 c) med å bruke regnearkfunksjonen HVIS() slik at du kan ha den samme formelen i kolonnen for verdien rett før det 20. innskuddet for alle innskuddene.

Tips 1

Tanken her er at vi må finne ut om innskuddet er gjort før eller etter renteendringen. Innskudd gjort etter renteendringen, skal bare være i kontakt med den ene vekstfaktoren, mens innskudd gjort før renteendring må ha kontakt med begge. Hvorfor?

Tips 2

Verdien av innskudd gjort før det 10. innskuddet finn vi ved å ta innskuddet og først multiplisere med vekstfaktoren før renteendringen opphøyd i (10 minus innskuddsnummeret) for årene før renteendringen. I tillegg må det multipliseres med vekstfaktoren etter renteendringen opphøyd i (20 minus 10) for de 10 årene etter renteendringen. Fra og med innskudd nummer 10 vil verdien av innskuddet være innskudd multiplisert med vekstfaktoren etter renteendringen opphøyd i (20 minus innskuddsnummeret).

Tips 3

For å lage regnearket ekstra funksjonelt, kan du legge inn under "Inndata" det antallet år som går før renteendringen skjer. Da vil du etterpå enkelt kunne endre tidspunktet for renteendringen til etter for eksempel sju år (i stedet for ti) og se hva dette har å si for innholdet på kontoen.

Løsningen finner du i det nedlastbare regnearket nedenfor.

Skrevet av Olav Kristensen, Stein Aanensen og Bjarne Skurdal.
Sist faglig oppdatert 15.05.2020