Oppgave

Kart og arbeidstegninger

Oppgave 2.3.22 og 2.3.23 bør du klare uten hjelpemidler.

2.3.20

Vi har et kart i målestokk 1 : 40 000.

a) På kartet måler vi at det er 8,5 cm fra fastlandet og ut til en øy. Hvor lang er denne avstanden i virkeligheten?

vis fasit

Når målestokken er 1 : 40 000, vil 1 cm på kartet være 40 000 cm = 400 m = 0,4 km i virkeligheten. 8,5 cm på kartet blir dermed $8, 5 \cdot 0, 4 km = 3, 4 km$ i virkeligheten.

b) Avstanden mellom to skjær er omtrent 5 200 meter. Finn hvor mange centimeter dette utgjør på kartet.

vis fasit

1 cm på kartet utgjør 400 meter i virkeligheten. 5 200 meter i virkeligheten blir dermed

$\frac{5 200}{400} cm = 13, 0 cm$

Avstand på sjøen måles vanligvis i nautiske mil. En nautisk mil er 1 852 meter.

c) På kartet måler vi at det er 10,5 cm fra Sånum til Stussøy. Finn avstanden i nautiske mil mellom disse to stedene.

vis fasit

10,5 cm på kartet blir $10, 5 \cdot 400 m = 4 200 m$ i virkeligheten. Antall nautiske mil blir da

$\frac{4 200}{1 852} nautiske mil = 2, 3 nautiske mil$

Fart på sjøen måles vanligvis i knop. Knop er antall nautiske mil per time (nautiske mil/h). Er farten din 10 knop, kommer du 10 nautiske mil på en time. Er farten 7 knop, kommer du 7 nautiske mil på en time osv.

d) Tenk deg at du er på båttur fra Sånum til Stussøy med en fart på 6 knop. Hvor lang tid tar båtturen?

vis fasit

Båtturen tar $\frac{2, 3 nautiske mil}{6 nautiske mil / h} = 0, 38 h$ .

I minutter blir det $0, 38 h \cdot 60 \min / h = 23 \min$

Båtturen fra Sånum til Stussøy tar ca. 23 minutter med en fart på 6 knop.

2.3.21

Plantegning av hus. Illustrasjon. — Bilde: Alv Tore Romedal / CC BY-SA 4.0

Tegningen viser grunnflaten til et hus i målestokk 1 : 100.

a) Hva betyr det at målestokken er 1 : 100?

vis fasit

1 cm på arbeidstegningen er 100 cm i virkeligheten.

b) Hvor mange kvadratmeter blir utvidelsen av stuen?

vis fasit

Utvidelsen av stuen blir $450 cm \cdot 350 cm = 4, 5 m \cdot 3, 5 m = 15, 8 m^{2}$ .

2.3.22

Tegn en skisse av pulten eller bordet du sitter ved. Bruk målestokk 1:10.

2.3.23

En arbeidstegning av en maskindel er i målestokk 5 : 1.

a) Hva betyr det at målestokken er 5 : 1?

vis fasit

Når målestokken er 5 : 1, vil 5 cm på tegningen være 1 cm i virkeligheten.

b) Et mål på tegningen er 100 mm. Hvor mange millimeter blir dette i virkeligheten?

vis fasit

100 mm blir $\frac{100 mm}{5} = 20 mm$ i virkeligheten.

c) Maskindelen har en lengde på 21 mm. Hva blir dette målet på tegningen?

vis fasit

Målet blir $21 mm \cdot 5 = 105 mm$ i virkeligheten.

2.3.24

Bruk oppskriften fra teorien og lag din egen skisse av et rom med noen møbler. Dersom du bruker for eksempel GeoGebra, vil du kunne dreie tegningen din i ulike retninger. Ta deg tid til å gjøre dette skikkelig.

2.3.20

2.3.21

2.3.22

2.3.23

2.3.24

Regler for bruk av teksten "Kart og arbeidstegninger"