Oppgave

Frekvenstabeller og presentasjon av tallmateriale

I oppgavene nedenfor unntatt oppgave 4.2.5 kan du bruke alle hjelpemidler. Du skal blant annet bruke regneark.

Tabeller, frekvens, relativ frekvens og kumulativ frekvens

4.2.1

Standpunktkarakterene i matematikk til elevene i en klasse er gitt i tabellen.

Standpunktkarakterer i matematikk
Elev nummer	Standpunktkarakter
1	4
2	4
3	2
4	2
5	3
6	5
7	1
8	2
9	4
10	3
11	5
12	5
13	6
14	2
15	2

Sett opp en tabell som viser frekvens, kumulativ frekvens og relativ frekvens for de ulike karakterene. Lag tabellen både for hånd og i et regneark. Bruk 2 desimaler ved utregning av relativ frekvens. Vis hvilke formler du bruker i regnearket.

Løsning

Standpunktkarakterer i matematikk
Standpunkt- karakter	Tellekolonne	Frekvens	Kumulativ frekvens	Relativ frekvens
1	$\|$	1	1	$\frac{1}{15} = 0, 07$
2	$\| \| \| \|$	5	6	$\frac{5}{15} = 0, 33$
3	$\| \|$	2	8	$\frac{2}{15} = 0, 13$
4	$\| \| \|$	3	11	$\frac{3}{15} = 0, 20$
5	$\| \| \|$	3	14	$\frac{3}{15} = 0, 20$
6	$\|$	1	15	$\frac{1}{15} = 0, 07$
Sum	15	15		1,00

I et regneark kan det se slik ut:

Standpunktkarakterer i matematikk
	A	B	C	D
1	Standpunkt- karakterer	Frekvens	Kumulativ frekvens	Relativ frekvens
2	1	1	1	0,07
3	2	5	6	0,33
4	3	2	8	0,13
5	4	3	11	0,20
6	5	3	14	0,20
7	6	1	15	0,07
8	Sum	15		1,00

Formelvisning:

Standpunktkarakterer i matematikk
	A	B	C	D
1	Standpunkt- karakterer	Frekvens	Kumulativ frekvens	Relativ frekvens
2	1	1	=B2	=B2/$B$8
3	2	5	=C2+B3	=B3/$B$8
4	3	2	=C3+B4	=B4/$B$8
5	4	3	=C4+B5	=B5/$B$8
6	5	3	=C5+B6	=B6/$B$8
7	6	1	=C6+B7	=B7/$B$8
8	Sum	=SUMMER(B2:B7)		=SUMMER(D2:D7)

Nedenfor kan du se beregningene i et ekte regneark.

Standpunktkarakterer(XLSX)

4.2.2

Tabellen under viser når på året elevene i en klasse var født.

Bursdager og årstid
Årstid	Antall bursdager
Vinter, desember–februar	6
Vår, mars–mai	11
Sommer, juni–august	8
Høst, september–november	5

a) Hvor mange elever er det i klassen?

Løsning

Antall elever i klassen: $6 + 11 + 8 + 5 = 30$

b) Bruk regneark og sett opp en tabell som viser relativ frekvens, relativ frekvens i prosent, kumulativ frekvens, relativ kumulativ frekvens og relativ kumulativ frekvens i prosent for de ulike årstidene.

Løsning

Regnearket kan se slik ut:

Bursdager og årstid
	A	B	C	D	E	F	G
1	Årstider	Frekvens	Relativ frekvens	Relativ frekvens i prosent	Kumulativ frekvens	Relativ kumulativ frekvens	Relativ kumulativ frekvens i prosent
2	Vinter	6	0,20	20 %	6	0,20	20 %
3	Vår	11	0,37	37 %	17	0,57	57 %
4	Sommer	8	0,27	27 %	25	0,83	83 %
5	Høst	5	0,17	17 %	30	1,00	100 %
6	Sum	30	1,00	100 %

Formelvisning:

Bursdager og årstid
	A	B	C	D	E	F	G
1	Årstid	Frekvens	Relativ frekvens	Relativ frekvens i prosent	Kumulativ frekvens	Relativ kumulativ frekvens	Relativ kumulativ frekvens i prosent
2	Vinter	6	=B2/$B$6	=C2	=B2	=E2/$B$6	=F2
3	Vår	11	=B3/$B$6	=C3	=E2+B3	=E3/$B$6	=F3
4	Sommer	8	=B4/$B$6	=C4	=E3+B4	=E4/$B$6	=F4
5	Høst	5	=B5/$B$6	=C5	=E4+B5	=E5/$B$6	=F5
6	Sum	=SUMMER(B2:B5)	=B6/$B$6	=C6

I kolonne D og G blir prosenten regnet ut automatisk fordi det er satt prosentformat på cellene. Innholdet i disse cellene er derfor det samme som i cellene i tilsvarende kolonne uten prosentformat.

Nedenfor kan du se beregningene i et ekte regneark.

Bursdager og årstid(XLSX)

c) Hvor stor del av elevene i klassen er født om vinteren eller om våren?

Løsning

Vi fant i oppgave b) i kolonnen for relativ kumulativ frekvens i prosent at 57 % av elevene er født om vinteren eller våren.

4.2.3

a) Lag en oversikt i din egen klasse som viser hvilken måned elevene i klassen er født. Sett januar = 1, februar = 2, mars = 3 og så videre.

b) Lag en tabell etter årstid slik som i oppgave b) ovenfor.

Søylediagram/stolpediagram

4.2.4

Olav fisker hummere. Tabellen viser hvor mange hummere Olav fikk på de første 15 trekkene.

Hummerfiske
Trekk nummer	Antall hummere
1	4
2	3
3	3
4	2
5	1
6	1
7	0
8	2
9	1
10	3
11	0
12	2
13	2
14	1
15	1

a) Sett opp en tabell som viser frekvens, relativ frekvens og kumulativ frekvens for antall hummere per trekk.

Løsning

Vi bruker et regneark til å lage tabellen.

Hummerfiske
	A	B	C	D
1	Antall hummere	Frekvens	Relativ frekvens	Kumulativ frekvens
2	0	2	0,1333333333	2
3	1	5	0,3333333333	7
4	2	4	0,2666666667	11
5	3	3	0,2	14
6	4	1	0,06666666667	15
7	Sum	15	1

Formelvisning:

Hummerfiske
	A	B	C	D
1	Antall hummere	Frekvens	Relativ frekvens	Kumulativ frekvens
2	0	2	=B2/B$7	=B2
3	1	5	=B3/B$7	=B3+D2
4	2	4	=B4/B$7	=B4+D3
5	3	3	=B5/B$7	=B5+D4
6	4	1	=B6/B$7	=B6+D5
7	Sum	=SUMMER(B2:B6)	=SUMMER(C2:C6)

Nedenfor kan du se beregningene sammen med diagrammet i neste deloppgave i et ekte regneark.

Hummerfangst(XLSX)

b) Lag et stolpediagram som gir en oversikt over hummerfangstene til Olav.

Løsning

Stolpediagram som gir oversikt over hummerfangsten til Olav. Diagrammet viser at Olav fikk 0 hummere 2 ganger, 1 hummer 5 ganger, 2 hummere 4 ganger, 3 hummere 3 ganger og 4 hummere 1 gang. Illustrasjon.

Se også det nedlastbare regnearket ovenfor.

4.2.5 (uten hjelpemidler)

Lag et stolpediagram for hånd som viser fordelingen av kjønn i klassen din.

Sektordiagram

4.2.6

a) I denne oppgaven ser vi på næringsinnholdet i pepperkaker. Fyll ut resten av tabellen nedenfor. I kolonnen for grader skal du regne ut hvor mange grader de ulike kategoriene skal ha, i et sektordiagram. Avrund alle svar til nærmeste hele tall.