Hopp til innhold
Bokmål
Oppgave

Frekvenstabeller og presentasjon av tallmateriale

I oppgavene nedenfor unntatt oppgave 4.2.5 kan du bruke alle hjelpemidler. Du skal blant annet bruke regneark.

Tabeller, frekvens, relativ frekvens og kumulativ frekvens

4.2.1

Standpunktkarakterene i matematikk til elevene i en klasse er gitt i tabellen.

Standpunktkarakterer i matematikk

Elev nummer

Standpunktkarakter

14
24
32
42
53
65
71
82
94
103
115
125
136
142
152

Sett opp en tabell som viser frekvens, kumulativ frekvens og relativ frekvens for de ulike karakterene. Lag tabellen både for hånd og i et regneark. Bruk 2 desimaler ved utregning av relativ frekvens. Vis hvilke formler du bruker i regnearket.

Løsning
Standpunktkarakterer i matematikk

Standpunkt-
karakter

Tellekolonne

Frekvens

Kumulativ
frekvens

Relativ
frekvens

1

|

1

1

115=0,07

2

||||

5

6

515=0,33

3

||

2

8

215=0,13

4

|||

3

11

315=0,20

5

|||

3

14

315=0,20

6

|

1

15

115=0,07

Sum

15

15

1,00

I et regneark kan det se slik ut:

Standpunktkarakterer i matematikk

A

B

C

D

1

Standpunkt-
karakterer

Frekvens

Kumulativ frekvens

Relativ frekvens

2

1

1

1

0,07

3

2

5

6

0,33

4

3

2

8

0,13

5

4

3

11

0,20

6

5

3

14

0,20

7

6

1

15

0,07

8

Sum

15

1,00

Formelvisning:

Standpunktkarakterer i matematikk

A

B

C

D

1

Standpunkt-
karakterer

Frekvens

Kumulativ frekvens

Relativ frekvens

2

1

1

=B2

=B2/$B$8

3

2

5

=C2+B3

=B3/$B$8

4

3

2

=C3+B4

=B4/$B$8

5

4

3

=C4+B5

=B5/$B$8

6

5

3

=C5+B6

=B6/$B$8

7

6

1

=C6+B7

=B7/$B$8

8

Sum

=SUMMER(B2:B7)

=SUMMER(D2:D7)

Nedenfor kan du se beregningene i et ekte regneark.

4.2.2

Tabellen under viser når på året elevene i en klasse var født.

Bursdager og årstid

Årstid

Antall bursdager

Vinter, desember–februar6
Vår, mars–mai11
Sommer, juni–august8
Høst, september–november5

a) Hvor mange elever er det i klassen?

Løsning

Antall elever i klassen: 6+11+8+5=30

b) Bruk regneark og sett opp en tabell som viser relativ frekvens, relativ frekvens i prosent, kumulativ frekvens, relativ kumulativ frekvens og relativ kumulativ frekvens i prosent for de ulike årstidene.

Løsning

Regnearket kan se slik ut:

Bursdager og årstid

A

B

C

D

E

F

G

1

Årstider

Frekvens

Relativ frekvens

Relativ
frekvens
i prosent

Kumulativ
frekvens

Relativ
kumulativ
frekvens

Relativ
kumulativ
frekvens i
prosent

2

Vinter

6

0,20

20 %

6

0,20

20 %

3

Vår

11

0,37

37 %

17

0,57

57 %

4

Sommer

8

0,27

27 %

25

0,83

83 %

5

Høst

5

0,17

17 %

30

1,00

100 %

6

Sum

30

1,00

100 %

Formelvisning:

Bursdager og årstid

A

B

C

D

E

F

G

1

Årstid

Frekvens

Relativ frekvens

Relativ frekvens i prosent

Kumulativ frekvens

Relativ kumulativ frekvens

Relativ kumulativ frekvens i prosent

2

Vinter

6

=B2/$B$6

=C2

=B2

=E2/$B$6

=F2

3

Vår

11

=B3/$B$6

=C3

=E2+B3

=E3/$B$6

=F3

4

Sommer

8

=B4/$B$6

=C4

=E3+B4

=E4/$B$6

=F4

5

Høst

5

=B5/$B$6

=C5

=E4+B5

=E5/$B$6

=F5

6

Sum

=SUMMER(B2:B5)

=B6/$B$6

=C6

I kolonne D og G blir prosenten regnet ut automatisk fordi det er satt prosentformat på cellene. Innholdet i disse cellene er derfor det samme som i cellene i tilsvarende kolonne uten prosentformat.

Nedenfor kan du se beregningene i et ekte regneark.

c) Hvor stor del av elevene i klassen er født om vinteren eller om våren?

Løsning

Vi fant i oppgave b) i kolonnen for relativ kumulativ frekvens i prosent at 57 % av elevene er født om vinteren eller våren.

4.2.3

a) Lag en oversikt i din egen klasse som viser hvilken måned elevene i klassen er født. Sett januar = 1, februar = 2, mars = 3 og så videre.

b) Lag en tabell etter årstid slik som i oppgave b) ovenfor.

Søylediagram/stolpediagram

4.2.4

Olav fisker hummere. Tabellen viser hvor mange hummere Olav fikk på de første 15 trekkene.

Hummerfiske

Trekk nummer

Antall hummere

14
23
33
42
51
61
70
82
91
103
110
122
132
141
151

a) Sett opp en tabell som viser frekvens, relativ frekvens og kumulativ frekvens for antall hummere per trekk.

Løsning

Vi bruker et regneark til å lage tabellen.

Hummerfiske

A

B

C

D

1

Antall hummere

Frekvens

Relativ frekvens

Kumulativ frekvens

2

0

2

0,1333333333

2

3

1

5

0,3333333333

7

4

2

4

0,2666666667

11

5

3

3

0,2

14

6

4

1

0,06666666667

15

7

Sum

15

1

Formelvisning:

Hummerfiske

A

B

C

D

1

Antall hummere

Frekvens

Relativ frekvens

Kumulativ frekvens

2

0

2

=B2/B$7

=B2

3

1

5

=B3/B$7

=B3+D2

4

2

4

=B4/B$7

=B4+D3

5

3

3

=B5/B$7

=B5+D4

6

4

1

=B6/B$7

=B6+D5

7

Sum

=SUMMER(B2:B6)

=SUMMER(C2:C6)

Nedenfor kan du se beregningene sammen med diagrammet i neste deloppgave i et ekte regneark.

b) Lag et stolpediagram som gir en oversikt over hummerfangstene til Olav.

Løsning

Se også det nedlastbare regnearket ovenfor.

4.2.5 (uten hjelpemidler)

Lag et stolpediagram for hånd som viser fordelingen av kjønn i klassen din.

Sektordiagram

4.2.6

a) I denne oppgaven ser vi på næringsinnholdet i pepperkaker. Fyll ut resten av tabellen nedenfor. I kolonnen for grader skal du regne ut hvor mange grader de ulike kategoriene skal ha, i et sektordiagram. Avrund alle svar til nærmeste hele tall.