Eksempel på borestrengsberegning med DDH-oppslag

Vi må sjekke om strekket som oppstår i toppen av borestrengen på grunn av vekten av rørene, er innenfor akseptabel verdi, da regner vi strekket T. Vi beregner også hvor mye vi kan trekke med (margin of overpull) i tilfelle vi setter borestrengen fast i brønnen.

Dette eksempelet viser følgende borestrengsberegninger:
a) Nødvendig lengde drill collar
b) Strekk øverst i borestrengen
c) Margin of Over Pull
d) Sikkerhetsfaktor

Opplysninger om borestrengen:

Borestrengen settes sammen av ulike typer rør slik at vi oppnår best mulig bore-effektivitet. Vi tar hensyn til brønnens lengde og vinkel, og borevæskens densitet.

• Borestrengslengde: 2500 m
• Hullvinkel: 10°
• Densitet, borevæske: 1,42 sg

• Drill collar (DC): 7" x 2 ½", Lengde av en DC: 9,10 m

• Nøytralpunkt: 80 %
• WOB: 20 tonn

• Heavy Wall Drill pipe (HWDP): 5" Range II, Connection: NC50
• Lengde HWDP: 102,30 m (11)

• Drill pipe (DP): 5", 19,5 lb/ft, Grade S-135, Premium Class, Connection: 5 1/2" FH

a) Før vi starter med å sette inn tall i formelen for LDC, må vi finne vekten på den drill collar-typen som skal brukes i borestrengen i DDH.
Drill collar størrelse 7" x 2 ½" veier 170,04 kg/m.
Deretter regner vi ut oppdriftsfaktor (k):

$k=1-\frac{d_{\mathrm{mud}}}{d_{\mathrm{stål}}} = 1-\frac{1,42}{7,85} = 0,819$

Nå er alle nødvendige størrelser kjent og vi kan finne hvor lang seksjonen av DC må være. Informasjon til formelen finner du i Bruk av Drilling Data Handbook.

$L_{\mathrm{DC}} =\frac{{10}^5·\mathrm{WOB}}{\cos \alpha ·F_{\mathrm{PN}}·P_{\mathrm{DC}}·k}$

$\begin{array}{l}{L}_{\mathrm{DC}} =\frac{{10}^5·20}{\mathrm{cos10}·80·170,04·0,819}\\ \\ \end{array}$

$L_{\mathrm{DC}}=182,29 m$

Dette er den samlede lengden. Vi må dividere denne lengden med lengden på én drill collar, som er 9,1 m, for å få antall drill collar som skal brukes:

$\mathrm{Antall} \mathrm{DC} = \frac{182,29}{9,1} = 20,03 = 21\mathrm{DC}$

En må alltid runde opp for ikke å få for kort drill collar-seksjon; altså skal vi her bruke 21 lengder med drill collar og den reelle lengden med drill collar blir:

LDC = 21 ∙ 9,1 = 191,1 m

b) Det neste vi skal finne er strekket øverst i borestrengen.
Vi bruker DDH til å finne vekt for hver type rør som er brukt i borestrengen, og beregner nødvendig lengde for å fylle brønnens lengde med rør:

Drill collar: 191,1 m, veier 170,04 kg/m

Heavy wall drill pipe: 102,30 m, veier 73,4 kg/m

Drillpipe: (2500 - 102,30 - 191,1) m = 2206,6 m, veier 33,58 kg/m

Vi setter så inn tallene i formelen for strekket (T) (husk å utvide formelen for Heavy Wall Drill pipe):

$T =0,981·{10}^{-3}·(L_{\mathrm{DP}}·P_{\mathrm{DP}}+L_{\mathrm{HWDP}}·P_{\mathrm{HWDP}}+L_{\mathrm{DC}}·P_{\mathrm{DC}})·k$

$T =0,981·{10}^{-3}·(2206,6 ·33,58+102,3·73,4+191,1·170,04)·0,819$

T = 91,7 ∙10³ daN

Dette svaret gir oss strekket øverst i borestrengen. Tallet 91,7·10³ daN tilsvarer omtrent vekten i tonn, altså ca. 92 tonn. Dette gjør det lettere å vite om svaret virker rimelig, noe det gjør her.

c) Nå skal reservedrakrefter beregnes; altså det som kalles Margin of Overpull.
Formelen for RT:

RT = Ta - T

For å finne flytegrensen på røret, må vi slå opp i DDH, og finner at for det aktuelle borerøret, 5“, 19.5 lb/ft, Grade S-135, Premium Class, Connection 5 1/2" FH, er tensile yield strength 249,2 ∙10³. Vi setter dette inn for Ta:

Ta = 0,9 · Te

Ta = 0,9 · 249,2 · 10³

Ta = 224,3 · 10³ daN

Vi setter inn tallene i formelen for RT:

RT = (224,3-91,7) ∙ 10³ daN

RT = 132,6 ∙ 10³ daN

d) Så skal vi finne sikkerhetsfaktoren, altså forholdstallet mellom lovlig last og lasten vi har i strengen, og setter inn i formelen for Fs:

Fs = $\frac{T_a}{T}$

Fs = $\frac{224,3 · {10}^3}{91,7 · {10}^3} =$2,45

Det er viktig å gi en kommentar til sikkerhetsfaktoren, for å vise forståelse. 2,45 er en ganske høy sikkerhetsfaktor, når vi vet at 1,5 er en vanlig nedre grense. Det betyr at vi har mye å gå på i tilfelle fastkjøring.
I dette eksempelet brukes det et borerør med kvalitet S135. Dette er en veldig god kvalitet, med høy styrke og dermed høy flytegrense. Det er et rør som har blitt mye brukt i Nordsjøen de siste årene.