Beregning for fastkjørt borestreng

Verdiene på friksjonsfaktorer vil avhenge av flere ting:

• lengde på brønn
• vinkel på brønn
• hullstørrelse
• ytre dimensjoner på BHA
• bit-konfigurasjon
• rotasjonshastighet
• ROP
• væsketype og -vekt

Typiske verdier for friksjonsfaktorer er:

0,05 - 0,15 for OBM

0,15 - 0,25 for WBM

Arealet av kontaktflaten mellom røret og filterkaken er avgjørende for kreftene som virker ved differential sticking.
Det kan bli like store krefter som virker med lite differensialtrykk og stor kontaktflate, som med stort differensialtrykk og liten kontaktflate.

Det oppstår friksjon mellom borestrengen og filterkaken (eller formasjonen) som uttrykkes med en friksjonskoeffisient som er en ubenevnt størrelse.
Formelen viser hvilke faktorer som virker sammen for å skape en situasjon med krefter som holder på borestrengen. Den viser kreftene som må overvinnes for å få løs borestrengen.

F = kreftene som skal til for å overvinne differential sticking (N)

∆p = (ph-pf) differensialtrykk mellom det hydrostatiske trykket i brønnen (h-hole) og formasjonstrykket (r-reservoir) (Pa)

A = arealet av kontaktflaten (m²)

k = friksjonskoeffisient (verdien velges fra simulering/erfaring)

Vektrør (drill collar) har satt seg fast til brønnveggen i en 20 meter tykk sandsteinsformasjon og 3" av omkretsen på rørene er i kontakt med filterkaken. Det hydrostatiske trykket er 310 bar og formasjonstrykket er 260 bar.

Friksjonskoeffisienten kan variere, den ligger vanligvis mellom 0,05 og 0,25. I dette eksempelet kan man si at friksjonskoeffisienten er 0,2. Borestrengen har stått i ro og vi kan nå regne ut hvor store krefter som virker.

Differensialtrykket (∆p): (310-260) bar = 50 bar = 50 ∙ 10⁵ Pa

Arealet av kontaktflaten: 3" ∙ 0,0254 ∙ 20 m = 1,524 m² (omgjøringsfaktor fra tommer (inch) til meter er 0,0254)

Vi bruker formelen for kraftberegning:

F = ∆p ∙ A ∙ k

F = 50 ∙ 10⁵ Pa ∙ 1,524 m² ∙ 0,2

F = 1 524 000 N = 1524 kN

Det må altså en kraft på 1524 kN til for å komme løs fra denne fastkjøringen, noe som tilsvarer ca. 155 tonn trekkraft.
For drilleren betyr det at han må trekke opp vekten av borestrengen ned til problemområdet pluss ca. 155 tonn ekstra.

Eksempelet over viser at når borestrengen har satt seg fast til brønnveggen, trengs det veldig store krefter for å få den løs.