Funksjoner med digitale hjelpemidler
Vi fortsetter å bruke eksempelet vårt med en jogger som løper 16 000 m på 100 minutter. Vi har da at funksjonsuttrykket er
Hvis vi vil tegne grafen til S(t)=160t
. Siden funksjonen vår har en avgrenset definisjonsmengde, bør vi bare tegne grafen for de aktuelle x-verdiene. Det gjør vi ved å bruke kommandoen "Funksjon(Funksjon, start, slutt)". I vårt tilfelle skriver vi S(t)=Funksjon(160t, 0, 100)
. Da får funksjonen vår det riktige navnet, og den blir tegnet for t-verdier mellom 0 og 100.
For å få et fint bilde av grafen din i GeoGebra er det noen viktige ting du må vite:
Du må huske å sette navn på aksene. Dersom grafen beskriver en konkret situasjon, bør du ha både navnet på variabelen og hva variabelen representer. I vårt tilfelle blir det "t, minutter" og "S(t), meter". Du gjør dette ved å høyreklikke i grafikkfeltet og ved å velge "Grafikkfelt" og så "Navn på aksen:" på de to aksene.
Du kan trekke inn funksjonsuttrykket fra algebrafeltet ved å bruke verktøyet "Flytt"
helt til venstre på verktøyraden, se nedenfor. Ta tak i uttrykket med musepekeren, og plasser det der du vil ha det.↖ Du kan justere hva som vises i bildet ditt, ved å bruke verktøyet "Flytt grafikkfeltet", se nedenfor. Pass på at begge aksene vises med tall. Ha minst mulig luft rundt grafen.
Du kan ta bilde av grafikkfeltet ved å velge "Fil" og "Eksporter bilde". Her kan du velge å legge bildet i utklippstavla og lime det inn i dokumentet der du jobber etterpå.
Vær oppmerksom på at det noen ganger kan være lurt å bytte ut variabelen med x. Hvis vi skal bruke grafikkfeltet til å finne skjæringspunkter, vil ikke GeoGebra alltid kunne finne skjæringspunkter mellom objekter som har ulike variabelnavn.
For å vise hvordan vi tegner grafer i Python, bruker vi en litt annerledes funksjon som eksempel. Vi tar for oss følgende funksjon:
Grunnleggende graftegning
For å tegne grafer i Python må vi importere et ekstra bibliotek for graftegning som heter "matplotlib.pyplot". I dette biblioteket finner vi funksjonen "plot()", som tegner grafen. "plot()" tegner grafer litt på samme måte som vi gjør for hånd, ved å ta utgangspunkt i kjente punkter på grafen og så trekke ei linje mellom dem. Det vil si at vi må gi Python en verditabell å jobbe med.
En verditabell for funksjonen vår kan se slik ut:
-4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | |
-2 | 7 | 6 | 1 | -2 | 3 | 22 |
Heldigvis slipper vi å regne ut denne verditabellen selv, det gjør Python for oss. Vi må først lage en array med de x-verdiene vi vil bruke, og så regne ut de tilsvarende y-verdiene. I Python lager vi lista over x-verdier ved hjelp av funksjonen "linspace()", som vi henter fra biblioteket "numpy".
Nå er vi klare for første forsøk på å tegne grafen i Python. Kopier koden under til din editor (eller til den tomme trinketen i boksen nederst på siden) og kjør den.
🤔 Tenk over: Vi legger merke til at grafen vi får skrevet ut, ikke er så veldig glatt og pen i utskriften vår. Hva kan vi gjøre for at den skal bli penere?
Tegning av punkter
Hvis vi ønsker å tegne noen punkter inn på grafen, har vi i matplotlib.pyplot en funksjon som heter "scatter()". Prøv å legge til kodelinja plt.
scatter
(X,Y)
i programmet vårt. Hva skjer da?
Hvis vi ikke ønsker å tegne inn alle punktene vi har brukt for å tegne grafen, men bare noen bestemte punkter, må vil legge til noen linjer for å finne disse punktene. Hvis vi for eksempel vil tegne inn punktene
Navn på akser og funksjonen
Akkurat som når vi tegner grafer med GeoGebra, må vi ha navn på aksene våre og selve funksjonen. For å få navnet på selve funksjonen, setter vi inn koden label
="navnet på funksjonen"
i selve plot-kommandoen. For at denne skal vises, må vi også ha på kommandoen "legend()".
Hvis du vil ha et rutenett i plottet ditt, bruker du kommandoen "grid()".
Å få på plass akser med navn er litt mer komplisert. Her anbefaler vi at du tar vare på kodelinjene under og bruker dem hver gang du skal tegne en funksjon.
Fullstendig kode
Nå kan vi samle alt vi har gjort, og skrive et program som plotter funksjonen vår på en tilfredsstillende måte:
Nedenfor kan du teste koden. NB: Editoren vil ikke være tilgjengelig under skriftlig eksamen.