Oppgave

Snøskred

Ved fare for snøskred kan man bruke kart og matematikk for å beregne den sikreste ruta i terrenget.

Tregangerregelen

Illustrasjon som viser at trygg avstand fra en fjellskråning er 3 ganger så langt unna som høyden opp til punktet der skredet kommer fra. Illustrasjon. — Illustrasjon av trygg avstand fra fjellskråning. Bilde: nyhetsgrafikk.no / CC BY-NC-SA 4.0

Er du 500 meter under toppen av et fjell hvor det er fare for snøskred, må du være tre ganger så langt unna, dvs. 1500 meter fra toppen for å være helt trygg.

Oppgave

Kart over Nattane. Illustrasjon. — Bilde: Statens kartverk / CC BY-SA 4.0

En skiløper står ved den røde pilen på kartet og er på tur langs den stiplede løypa som går videre rundt Halletjørne. Isen på vannet er sikker og skiløperen ønsker å gå rett over vannet for å spare tid.

Det kan se ut til at det kan være fare for snøskred ved fjellsiden Nattane.

Bruk informasjonen ovenfor om tregangerregelen for å beregne løypa skiløperen bør følge for å unngå å være i faresonen ved et eventuelt snøskred.

På kartet er høydekurvene 50 meter.

a) Tegn en hjelpefigur av fjellet med mål.

Løsning

Fjelltoppen Nattane har 6 høydekurver som vil tilsvare 300 høydemeter på ca. 250 meter.

Hjelpefigur snøskred — Bilde: Elisabet Romedal / CC BY-NC-SA 4.0

b) Beregn utfallsvinkelen.

Løsning

$\begin{array}{rcl} \tan C & = & \frac{motstående katet}{hosliggende katet} \\ \tan C & = & \frac{300}{250} \\ \tan C & = & 1, 2 \\ C & = & 50, 19 ° \\ Utfallsvinkelen er 50, 19 ° . \end{array}$

c) Hvor langt fra fjellet bør skiløperen gå? Bruk opplysningene ovenfor.

Løsning

Bruker tregangerregelen

$3 \cdot 300 m = 900 m Skiløperen må gå 900 meter ut fra fjelltoppen .$

d) Regn ut utløpsvinkelen om man følger tregangerregelen.

Løsning

$\begin{array}{rcl} \tan C & = & \frac{300}{900} \\ \tan C & = & \frac{1}{3} \\ C & = & 18, 4 ° \\ Utløpsvinkelen blir 18, 4 ° . \end{array}$

e) Vil skiløperen gå trygt over vannet med tanke på snøskred?

Løsning

Løypekart Nattane — Bilde: Statens kartverk / CC BY-SA 4.0

Tegner inn en sirkel med radius 900 meter fra fjelltoppen.

Av figuren ser vi at skiløperen bør gå så lagt ut fra fjellet at det kan lønne seg å følge merket løype.

Tregangerregelen

Oppgave

Regler for bruk av teksten "Snøskred"