Målestokk

CC BY-NC-SA

Bilde: Espen Sjølingstad Hoen

Kartet til høyre viser et parti fra Jotunheimen.

Kartet har målestokk $1:50 000$.

Det betyr at 1 cm på kartet svarer til

$$ \begin{array}{rcl}1\mathrm{cm} · 50 000& = & 50 000 \mathrm{cm}\\ & & \\ & =& 500 \mathrm{m}\\ & & \\ & =& 0,5 \mathrm{km}\end{array}$$

i virkeligheten.

En avstand på 12 cm på kartet svarer da til

$12·500 \mathrm{m}=6 000 \mathrm{m}=6 \mathrm{km}$

i virkeligheten.

Motsatt vil 15 km i luftlinje i terrenget svare til

$\frac{15 \mathrm{km}}{50 000}=\frac{\stackrel{3}{\cancel{15 }}0 \cancel{ 0 000} \mathrm{cm}}{\cancel{5} \cancel{0 000}}=30 \mathrm{cm}$

på kartet.

En arbeidstegning er en formlik avbildning av for eksempel et hus. Under ser du en arbeidstegning av et hus sett fra sida. De små tallene du ser, er måltallene til lengder ulike steder i huset. (Disse måltallene er de faktiske lengdene, ikke lengdene på tegningen.)

Hva er måleenheten til disse måltallene?

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-NC-SA

Bilde: Espen Sjølingstad Hoen

Arbeidstegningen har en målestokk på 1 : 100. Dette betyr altså at én enhet på tegningen er 100 enheter i virkeligheten. Ved hjelp av de målene som er oppgitt på tegningen og målestokken, kan snekkeren beregne virkelige mål.

Snekkeren kan for eksempel lese av på tegningen at takhøyden ved utgangsdøra er 2 443 mm. Hvordan kan han finne bredden på døra, som ikke er oppgitt på tegningen?

Hvis du enten forstørrer eller forminsker arbeidstegningen på skjermen, vil egentlig målestokken som står på tegningen, ikke være riktig lenger. Tenk deg at du har skrevet ut arbeidstegningen og måler døra til å være 20 mm på tegningen. Hvordan kan du nå finne ut hvor bred døra er i virkeligheten?

Tidligere har du jobbet med forholdstall mellom for eksempel formlike trekanter. Kart og arbeidstegninger er modeller av virkeligheten som er gjort mest mulig formlik med den virkeligheten de skal beskrive. Det betyr at målestokken er forholdstallet mellom kartet og virkeligheten.