Måleenheter for lengde

Fra gammelt av har det vært mange måleenheter for lengde. Noen av de gamle måleenhetene er ennå i bruk. Det er fortsatt vanlig å måle størrelsen på båter i fot, og størrelsen på fjernsynsskjermer måles i tommer (langs diagonalen av skjermen).

I flesteparten av verdens land brukes i dag det metriske målesystemet. I dette systemet er grunnenheten meter, forkortet til m. Tidligere var én meter definert som lengden av en bestemt stav som ble oppbevart i Paris. Nå er én meter definert som avstanden lyset beveger seg i vakuum i løpet av en bestemt brøkdel av et sekund.

Hvis vi deler 1 meter i 10 deler, får vi 10 desimeter (dm). Når vi deler meteren i 100 deler, får vi 100 centimeter (cm). En tusendels meter kalles for 1 millimeter (mm). For veldig små størrelser har vi også mikrometer ($\mathrm{\mu m}$) og nanometer (nm). For store størrelser har vi kilometer (km) og mil, og for avstander i verdensrommet bruker vi måleenheter som lysår, som er avstanden lyset tilbakelegger i løpet av ett år.

Det er ofte nødvendig å gjøre om mellom ulike måleenheter. For eksempel vil vi ikke bruke cm som måleenhet hvis vi skal fortelle hvor langt det er fra Oslo til Bergen, eller m som måleenhet hvis vi skal snakke om avstander på et simkort. Siden det metriske systemet er basert på tiersystemet, gjør vi om ved å gange eller dele med ulike potenser av ti.

Eksempler

$$ \begin{array}{l}2,3\mathrm{m}=2,3·10\mathrm{dm}=23\mathrm{dm}\\ 2,3\mathrm{m}=2,3·{10}^2\mathrm{cm}=230\mathrm{cm}\\ 2,3\mathrm{m}=2,3·{10}^3\mathrm{mm}=2 300\mathrm{mm}\end{array}$$

$$ \begin{array}{l}4 500\mathrm{cm}=\frac{4 500}{10}\mathrm{dm}=450\mathrm{dm}\\ 4 500\mathrm{cm}=\frac{4 500}{{10}^2}\mathrm{m}=45\mathrm{m}\\ 4 500\mathrm{cm}=\frac{4 500}{{10}^5}\mathrm{km}=0,045\mathrm{km}\end{array}$$

For å få oversikt over omgjøringene kan vi sette opp måleenhetene etter hverandre som i tabellen nedenfor. Vi kan ha som huskeregel at vi må gange med 10 når vi går én plass til høyre i tabellen (flytter kommaet én plass til høyre), og vi deler på 10 når vi går én plass til venstre (flytter kommaet én plass til venstre). Legg merke til de to tomme plassene mellom km og m.

Også når vi skal legge sammen lengdeenheter, er det viktig å gjøre dem om til en felles enhet.

Eksempel

$$ \begin{array}{l}2,3\mathrm{cm}+14\mathrm{mm}+3\mathrm{dm}=\\ 2,3\mathrm{cm}+1,4\mathrm{cm}+30\mathrm{cm}=33,7\mathrm{cm}\end{array}$$

Uansett bruk av måleredskap vil den lengden vi måler, ikke være helt nøyaktig. Med en linjal er det vanskelig å angi antall millimeter nøyaktig. Vi kan derfor ikke ta med flere sifre enn det sifferet som angir millimeter. Vi kan måle en lengde til for eksempel 12,2 cm med en vanlig linjal. Vi er da innforstått med at det siste sifferet er usikkert. Den riktige lengden ligger mellom 12,15 cm og 12,25 cm. Med andre og mer nøyaktige måleinstrumenter, kan vi måle mer nøyaktig, og vi kan oppgi måltallet med flere siffer. Det er viktig å huske på at hvis vi legger sammen flere måltall, kan vi ikke oppgi svaret mer nøyaktig enn det minst nøyaktige måltallet.

Eksempel

$$ \begin{array}{l}2,3\mathrm{cm}+14,4\mathrm{mm}=\\ 2,3\mathrm{cm}+1,44\mathrm{cm}=3,74\mathrm{cm}\approx 3,7\mathrm{cm}\end{array}$$