Måleenheter for volum

CC BY-NC-SA

Bilde: Science Photo Library, NTB scanpix

En terning med sidekanter 1 cm, har et volum på 1 kubikkcentimeter, 1 cm³.

En terning med sidekanter på 1 meter har volum på 1 kubikkmeter, 1 m³.

En terning med sidekanter på 1 desimeter har volum på 1 kubikkdesimeter, 1 dm³.

En terning med sidekanter på 1 millimeter har volum på 1 kubikkmillimeter, 1 mm³.

CC BY-SA

Bilde: Olav Kristensen, Stein Aanensen

I hver rute i diagrammet til høyre kan vi legge en terning med sidekanter lik 1 cm. Vi ser diagrammet rett ovenfra. Det er plass til  $10·10=100$  terninger.

Dersom vi legger 10 lag med terninger oppå hverandre, får vi en høyde på 10 cm som er lik 1 dm. Det blir til sammen  $100·10=1 000$  terninger.

Det er altså plass til 1 000 terninger med sidekanter på 1 cm i én terning med sidekanter på 1 dm.

Det betyr at

$$ 1 {\mathrm{dm}}^3=1 000 {\mathrm{cm}}^3$$  og  $$ 1 {\mathrm{cm}}^3=\frac{1}{1 000}{\mathrm{dm}}^3=0,001 {\mathrm{dm}}^3$$

Tilsvarende er $$ 1 {\mathrm{m}}^3=1 000 {\mathrm{dm}}^3$$  og  $$ 1 {\mathrm{cm}}^3=1 000 {\mathrm{mm}}^3$$.

Når vi gjør om mellom de ulike metriske volumenhetene, må vi huske på at vi må gange med 1 000 for hvert "trinn".

Eksempler

$$ \begin{array}{l}2,3 {\mathrm{m}}^3=2,3·1 000 {\mathrm{dm}}^3=2 300 {\mathrm{dm}}^3\\ 2,3 {\mathrm{m}}^3=2,3·1 {000}^2 {\mathrm{cm}}^3=2 300 000 {\mathrm{cm}}^3\\ 2,3 {\mathrm{m}}^3=2,3·1 {000}^3 {\mathrm{mm}}^3=2 300 000 000 {\mathrm{mm}}^3\end{array}$$

$$ \begin{array}{l}4 500{\mathrm{mm}}^3=\frac{4 500}{1 000} {\mathrm{cm}}^3=4,5{\mathrm{cm}}^3\\ 4 500{\mathrm{mm}}^3=\frac{4 500}{1 {000}^2} {\mathrm{dm}}^3=0,004 5{\mathrm{dm}}^3\\ 4 500{\mathrm{mm}}^3=\frac{4 500}{1 {000}^3} {\mathrm{m}}^3 = 0,000 004 5{\mathrm{m}}^2\end{array}$$

Når vi setter opp måleenhetene for volum etter hverandre som i tabellen nedenfor, kan vi ha som huskeregel at vi må gange med 1 000 når vi går én plass til høyre i tabellen (vi flytter kommaet tre plasser til høyre), og vi må dele med 1 000 når vi går én plass til venstre (vi flytter kommaet tre plasser til venstre).

Fra dagliglivet er du nok mer vant til å bruke måleenheten liter (L) for volum. Det gjelder for eksempel om det er melk som en del i matoppskrifter, eller om det er bensin som skal kjøpes til mopeden.

Sammenhengen mellom liter og måleenhetene kubikkmeter, kubikkdesimeter og så videre, er at 1 liter er definert lik 1 dm³. Det vil si at 1 liter er det samme som 1 kubikkdesimeter.

Siden $$ 1 {\mathrm{m}}^3=1 000 {\mathrm{dm}}^3$$ betyr det at en melketank på 3 kubikkmeter inneholder 3 000 liter melk!

CC BY-NC-SA

Bilde: Food Collection, NTB scanpix

Fra dagliglivet er du kjent med litermålet. Du er kanskje også kjent med at en liter deles inn i desiliter, centiliter og milliliter, der

$$ \begin{array}{l}\begin{array}{rcl}1\mathrm{L} & = & 10 \mathrm{dL}=100 \mathrm{cL}=1 000 \mathrm{mL}\end{array}\\ \begin{array}{rcl}& & 1\end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{dL}\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& =& \end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & 10\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{cL}\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& =& \end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & 100\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{mL}\end{array}\\ \begin{array}{rcl}& & 1\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{cL}\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& =& \end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & 10\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{mL}\end{array}\end{array}$$

Det er viktig å merke seg at der vi må gange med eller dele på 1 000 m når vi gjør om mellom de metriske volumenhetene, må vi gange med eller dele på 10 mellom hvert trinn når vi gjør om mellom de ulike literenhetene.

Reglene for gjeldende siffer er de samme når det gjelder volum som når det gjelder areal. Hovedregelen er at vi bruker like mange gjeldende sifre som det måltallet med færrest sifre. Også her bruker vi stort sett alltid minst to sifre, og av og til lar vi den sunne fornuften vinne.