Oppgavene nedenfor kan løses uten bruk av hjelpemidler. Du kan også prøve å løse likningene med CAS i GeoGebra.
1.5.1
Sett inn riktig tall i hver av rutene
a)
b)
c)
d)
e)
Vis fasit
a)
b)
c)
d)
e)
1.5.2
Sett inn riktig tall i hver av rutene
a)
b)
c)
d)
e)
Vis fasit
a)
b)
c)
d)
e)
1.5.3 Løs likningene.
Sjekk om du har regnet riktig ved å se om venstre side er lik høyre side når du setter løsningen din inn i den opprinnelige likningen.
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
e)
Vis fasit
f)
Vis fasit
g) Skriv med ord algoritmen for å løse likningen over.
Løsningsforslag
- Flytt –4 fra venstre side av likhetstegnet over på høyre side og skift fortegn.
- Flytt
fra høyre side av likhetstegnet over på venstre side og skift fortegn.4 x - Trekk sammen leddene på venstre side og på høyre side.
- Divider på –2 på begge sider av likhetstegnet.
- Regn ut høyre side.
1.5.4 Løs likningene
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
e)
Vis fasit
f) Skriv med ord algoritmen for å løse likningen over.
Løsningsforslag
- Flytt –2 og 2 fra venstre side av likhetstegnet over på høyre side, og skift fortegnene.
- Flytt
fra høyre side av likhetstegnet over på venstre side og skift fortegn.- s - Trekk sammen leddene på venstre side og på høyre side.
- Divider med –2 på begge sider.
- Flytt minustegnet foran brøken.
1.5.5 Løs likningene
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
e)
Vis fasit
f) Skriv med ord algoritmen for å løse likningen over.
Løsningsforslag
- Finn fellesnevneren, som er 12.
- Multipliser alle ledd med 12.
- Forkort bort nevnerene.
- Multipliser ut parentesene.
- Flytt –6 og –36 over på høyre side av likhetstegnet og skift fortegn på dei.
- Flytt
og- 8 x over på venstre side av likhetstegnet og skift fortegn på dem.x - Trekk sammen leddene på hver side av likhetstegnet.
- Divider med 13 på begge sider av likhetstegnet.
Merk at i løsningsforslaget på oppgave e) viser vi ikke alle trinnene i algoritmen. Finn ut hvilke trinn det er som ikke blir vist.
g) Finnes det en generell algoritme for å løse likningene på denne siden, altså likninger av første grad? Skriv ned den!
1.5.6 Løs likningene
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
1.5.7
Stian, Erik og Øyvind delte en pizza. Stian spiste en tredel, Erik spiste to femtedeler, og Øyvind spiste resten.
Sett opp en likning og finn ut hvor stor del av pizzaen Øyvind spiste.
Vis fasit
Vi setter Øyvinds del lik
Vi kan også løse likningen med CAS i GeoGebra.
Øyvind spiste
1.5.8
Kristin, Anette og Ellen har til sammen 1100 kroner. Ellen har dobbelt så mange penger som Anette, og Kristin har 100 kroner mindre enn Ellen.
Sett opp en likning og finn ut hvor mange penger hver av de tre jentene har.
Vis fasit
Vi setter Anettes beløp lik
Anette har
Vi kan også løse likningen med CAS i GeoGebra, der vi i tillegg regner ut hvor mye de to andre har.

1.5.9
På en aktivitetsdag ved skolen valgte 60 % av elevene fotball. En tredel valgte volleyball. De siste 12 elevene hadde fått fritak.
Sett opp en likning og finn ut hvor mange elever det er ved skolen.
Vis fasit
La
Vi kan også løse likningen med CAS i GeoGebra.
Det er 180 elever ved skolen.
1.5.10
Per, Pål og Espen er til sammen 66 år. Per er dobbelt så gammel som Espen, og Pål er 6 år eldre enn Espen.
Sett opp en likning og finn ut hvor gamle de tre guttene er.
Vis fasit
Vi setter Espens alder lik
Vi kan også løse oppgaven med CAS i GeoGebra der vi både løser likningen og regner ut alderen til de to andre.
Espen er 15 år, Pål er 21 år og Per er 30 år.
1.5.11
Ari, Anette og far er til sammen 54 år. Anette er dobbelt så gammel som Ari og far er tre ganger så gammel som Anette.
Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Ari, Anette og far er.
Vis fasit
La
Vi kan også løse oppgaven med CAS i GeoGebra.
Ari er 6 år, Anette 12 år og far 36 år.
1.5.12
Far er tre ganger så gammel som Per og bestefar er dobbelt så gammel som far. Til sammen er de 120 år.
Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Per, far og bestefar er.
Vis fasit
La
Vi kan også løse oppgaven med CAS i GeoGebra.
Per er 12 år, far er 36 år og bestefar er 72 år.
1.5.13
Mormor var 22 år da mor ble født. I dag er hun dobbelt så gammel som mor. Sett opp en likning og finn ut hvor gamle mor og mormor er.
Vis fasit
La
Vi kan også løse oppgaven med CAS i GeoGebra.
Mor er 22 år og mormor 44 år. Det hadde vi kanskje ikke trengt likning for å finne ut!
1.5.14
Far er tre ganger så gammel som Camilla. Far er seks år eldre enn onkel Kåre. Til sammen er de tre 92 år.
Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Camilla, far og onkel Kåre er.
Vis fasit
La
Vi kan også løse oppgaven med CAS i GeoGebra.
Camilla er 14 år, far er 42 år og onkel Kåre er 36 år.
1.5.15
Mor er 21 år eldre enn Maja. Bestefar er tre ganger så gammel som mor. Om to år er de til sammen 100 år.
Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Maja, mor og bestefar er.
Vis fasit
La
Løst med CAS i GeoGebra kan det se slik ut:

Maja er 2 år, mor er 23 år og bestefar er 69 år.
1.5.16
Løs likningene
a)
b)
c)
Vis fasit
a)
b)
c)