Hopp til innhold

Oppgaver og aktiviteter

Faseforskyvning og effektfaktor

Hvordan kan vi beregne hvor mye strøm en elektrisk belastning som en elmotor vil trekke fra strømnettet?

Oppgave 1

Motorskilt på elektrisk sag. Informasjon som kan leses, er at cos fi er 0,93, 230 volt, 50 hertz, P2 er 2,2 kilowatt. Foto.
Åpne bilde i et nytt vindu

På skiltet på bildet over kan vi mellom annet lese at den aktive effekten er 2,2 kW, spenningen er 230 V, og  cosφ=0,93.

a) Hvor stor er fasevinkelen φ?

Løsningsforslag

Vi løser likningen med en kalkulator eller GeoGebra.

cos(x°)=0.931NLøs: {x=21.57}

Fasevinkelen er 21,6°.

b) Hvor stor er strømmen i motoren ut fra opplysningene i oppgaven?

Løsningsforslag

Vi bruker formelen for aktiv effekt P:

P = U·I·cosφ2 200 = 230·I·0,93

Vi kan løse likningen med GeoGebra:

2200=230·I·0.931NLøs: {I=10.3}

Vi får at strømmen er 10,3 A.

c) Tegn en skisse av effekttrekanten. Marker fasevinkelen φ, aktiv effekt P, reaktiv effekt Q og tilført/tilsynelatende effekt S.

Løsningsforslag
Rettvinklet trekant der siden Q er motstående katet til vinkel fi, siden P er hosliggende katet til siden fi, og S er hypotenusen. Illustrasjon.
Åpne bilde i et nytt vindu

d) Regn ut den tilførte/tilsynelatende effekten målt i kVA.

Løsningsforslag

Vi har at

cosφ = Hosliggende katetHypotenus= PS0,93 = 2,2S

Vi løser likningen med GeoGebra.

0.93=2,2S2NLøs: {S=2,37}

Den tilførte effekten er 2,4 kVA.

e) Finn en formel for reaktiv effekt Q ut fra spenningstrekanten.

Løsningsforslag

Vi kan finne denne med Pytagoras’ læresetning, siden effekttrekanten er rettvinklet.

Q2+P2 = S2Q2 = S2-P2Q = S2-P2

f) Hva blir den reaktive effekten Q i oppgaven?

Løsningsforslag

Vi bruker formelen fra forrige oppgave.

Q = S2-P2= 2,372-2,22= 0,881

Q=0,881 kvar=881 var

CC BY-SASkrevet av Bjarne Skurdal.
Sist faglig oppdatert 09.09.2020

Læringsressurser

Motorberegning

Fagstoff

Oppgaver og aktiviteter