Alternative metoder for å finne likningen til ei rett linje
Du får oppgitt at ei rett linje har stigningstall og går gjennom punktet .
Finn likningen for linja.
Alternativ 1. Vi bruker ettpunktsformelen
Vi setter inn koordinatene til det oppgitte punktet og verdien for stigningstallet i ettpunktsformelen
Vi har funnet likningen for linja.
Alternativ 2. Vi bruker at generell likning for ei rett linje er
gir at likningen blir .
Punktet ligger på linja og er derfor en løsning av likningen.
Vi setter inn i likningen og får
Likningen for linja blir
Alternativ 3. Grafisk løsning
Avsett det kjente punktet i et koordinatsystem, enten for hånd eller digitalt. Bruk stigningstallet til å finne et nytt punkt på linja. Trekk linja gjennom punktene og les av hvor grafen skjærer -aksen. Du har da funnet konstantleddet og dermed også likningen for linja.
Ei rett linje går gjennom punktene og .
Finn likningen for linja.
Alternativ 1. Vi bruker ettpunktsformelen
Vi finner først stigningstallet
Vi setter inn koordinatene til ett av de oppgitte punktene og verdien for stigningstallet i ettpunktsformelen. Vi kan velge hvilket som helst punkt bare det ligger på linja. Her har vi valgt punktet .
Vi har funnet likningen for linja.
Alternativ 2. Vi bruker at generell likning for ei rett linje er
Siden punktene
Vi får et likningssett med to ukjente,
Starter med den første likningen
Setter dette inn i den andre likningen
Setter resultatet for
Likningen for linja blir
Alternativ 3. Grafisk løsning
I GeoGebra markerer du punktene
I algebrafeltet på bildet vises likningen for linja på en litt uvant form. Høyreklikk da på likningen for linja og velg at likningen skal vises på formen
Du får at likningen for linja er
Uten å bruke digitale hjelpemidler kan du avsette de kjente punktene i et koordinatsystem. Trekk ei rett linje gjennom punktene. Les av hvor linja skjærer