Grenseverdisetningene
Bruk grenseverdisetningene til å regne ut oppgavene.
a) limx→13x
Løsning
limx→13x = limx→13·limx→1x= 3·1= 3
b) limx→2x2+3x
Løsning
limx→2x2+3x =limx→2x2+limx→23x = 22+3·2 = 4+6 =10
c) limx→3x3+x2-62
Løsning
limx→3x3+x2-62 = limx→3x3+limx→3x2-limx→362= 33+32-62 = 27+9-36 = 0
d) limx→35x-10x2
Løsning
limx→35x-10x2 = 5·limx→3x-2limx→3x2= 5·3-232 = 5·19= 59
Hva blir grenseverdien for uttrykkene når x nærmer seg ∞?
a) limx→∞4x+3
Løsning
limx→∞4x+3 = limx→∞4x+limx→∞3
Siden 4x går mot uendelig når x går mot uendelig, eksisterer ikke grenseverdien.
b) limx→∞3x
Løsning
limx→∞3x = limx→∞3·1x=3·limx→∞1x=3·0=0