Definisjonsmengde og verdimengde til funksjoner

Nedenfor har vi tegnet grafene til fire funksjoner, $$f, g, h \mathrm{og} j$$. Bestem definisjonsmengden og verdimengden til hver av funksjonene.

a)

b)

c)

d)

Bestem definisjonsmengde og verdimengde for funksjonene under.

a) Funksjonen $$f$$ viser temperaturen gjennom et sommerdøgn på Sørlandet.

b) Funksjonen $$g$$ viser middeltemperaturen hvert døgn gjennom et år på Sydpolen.

c) Funksjonen $$h$$ viser vannstanden i forhold til normalvannstand i Bergen fra ei ”flo-måling” til neste ”flo-måling”.

Opplysninger om tidevann og vannstand for Norskekysten hos kartverket.no

Vannstand og antall timer mellom hver ”flo-måling” varierer litt fra døgn til døgn. Vi har tatt utgangspunkt i data fra Bergen 04.01.2010 og laget en tilnærmet riktig kurve.

d) Funksjonen $$i$$ viser saldoen på kontoen din under en 5-timer lang handletur til nærmeste handlesenter.

Bestem definisjonsmengde og verdimengde for funksjonene under.

a) Funksjonen $$B$$ viser folketallet i verden fra og med år 1900 til år 2000.

b) Funksjonen $$S$$ viser antall sau (og lam) gjennom et år i en besetning på 100 vinterforede sauer.

c) Funksjonen $$R$$ viser verdien på en bil fra den ble kjøpt ny for 420 000 kr og fem år framover.

d) Funksjonen $$E$$ viser antall elever på skolebussen fra den starter til den er fremme på skolen en time senere.

Foreslå en rimelig definisjonsmengde og verdimengde for funksjonene.

a) Funksjonen $$L$$ viser antall lærere på en videregående skole i Norge som funksjon av antall elever på skolen.

b) Funksjonen $$E$$ viser antall elever på en videregående skole i Norge som funksjon av antall lærere på skolen.

c) Funksjonen $$V$$ viser hvor mye en bærepose med appelsiner veier som funksjon av antall appelsiner i posen.

d) Funksjonen $$M$$ viser melkeforbruket per uke i en husstand som funksjon av antall personer i husstanden.

Hvilken eller hvilke av grafene nedenfor representerer en funksjon? Begrunn svaret.

a)

b)

c)

d)

Skriv opp funksjonsuttrykket for en funksjon som

a) viser hva du må betale for $$x$$ liter melk når hver liter koster 12,40 kroner.

b) viser strekningen du har kjørt etter $$t$$ timer når hastigheten er 80 km/time.

c) viser arealet av et rektangel når omkretsen er 36 m og du kaller grunnlinja $$x$$.

d) viser hva hver elev må betale, dersom en gruppe elever skal leie en buss. Det koster 3000 kroner å leie bussen, og $$x$$ er antall elever i gruppa.