PID regulatorparametrer

En parameter er et tall i en matematisk formel som egentlig er konstant, men som allikevel går an å endre på. De tre parametrene i PID-regulatoren er vanligvis konstante, men vi kan endre på dem om vi ikke er fornøyd med hvordan regulatoren fungerer.

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Rune Mathisen

Hvis vi tenker oss at vi bruker en PID-regulator som cruisekontroll på en bil, vil P-operatøren styre innsprøytningssystemet med et pådrag som er proporsjonalt med avviket. Tenk deg at cruisekontrollen er stilt til 60 km/t, og at den virkelige farten din er 50 km/t. Avviket er da 10. Dette tilsvarer en viss mengde luft og drivstoff i innsprøytningssystemet. Så øker farten til 55 km/t. Da halveres avviket til 5. Dermed blir også pådraget halvparten av hva det var tidligere.

I-operatøren tar tiden til hjelp, og i en cruisekontroll sammenligner han tiden det tar å kjøre en viss distanse (for eksempel 100 m), med tiden det ville ha tatt dersom bilen hadde kjørt i den farten som er stilt inn (skal-verdien). Om de ikke er like, forsøker han å korrigere for dette.

Til slutt har vi D-operatøren. Han følger med på akselerasjonen. Når bilen beveger seg i jevn fart, er akselerasjonen lik 0. Hvis den ikke er 0, betyr det at farten øker eller minker. Dette prøver D-operatøren å kompensere for.

Dersom det tar veldig lang tid å komme seg til skal-verdien, eller hvis reguleringssløyfen hele tiden svinger over og under skal-verdien, må vi justere regulatoren (vi sier at vi “tuner” regulatoren). De tre parametrene vi kan justere på, er:

• $K_p$ – dette er forsterkningen av P-leddet i regulatoren, eller for å si det på en annen måte: Dette er tallet P-operatøren ganger med når han gjør jobben sin.
• $T_i$ – denne parameteren kalles for integraltid. Hvis du setter denne til et stort tall, slår du av I-operatøren slik at han ikke får noe å si lenger (10 000 er et stort og fint tall). Hvis du derimot setter Ti til et lite tall, vil PID-regulatoren raskt komme til skal-verdien. Bruker du et tall som er for lite, vil regulatorsløyfen svinge mye.
• $T_d$ – denne parameteren kalles for derivattid. Dersom du setter denne til 0 (null), slår du av D-operatøren slik at han ikke får noe å si lenger. Når $T_d$ har en passelig verdi, vil reguleringssløyfen komme mer presist inn på skal-verdien (og ikke gå så mye over eller under). Men om verdien for $T_d$ er for høy, kan reguleringssløyfen bli veldig ustabil! Det er ikke alltid nødvendig å bruke D-operatøren, og ofte lager han mye uroligheter. Han blir derfor ofte slått av.

Egentlig kunne man godt tenke seg at man bare brukte P-operatøren for å regulere. Da hadde jo regulatoren blitt mye enklere fordi man bare hadde hatt ett ledd å forholde seg til.

P-operatøren jobber altså på den måten at han ganger avviket med en konstant og sender resultatet videre til pådragsorganet:

$\mathrm{P}={\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}·\mathrm{avvik}$

Ser du nøye på formelen, oppdager du kanskje et problem. P-operatøren vil bare endre pådraget dersom avviket endrer seg. Om avviket er det samme hele tiden, vil pådraget også være det samme hele tiden. Og så lenge pådraget er det samme, vil ikke avviket bli mindre!