Forenkling av rasjonale uttrykk - Matematikk 1T-Y - HS - NDLA

Forenkling av rasjonale uttrykk - Matematikk 1T-Y - HS - NDLA

Hopp til innhold
Oppgave

Forenkling av rasjonale uttrykk

Oppgavene nedenfor skal løses uten bruk av hjelpemidler. Du kan også prøve å løse oppgavene med CAS.

1.8.10

Forkort brøkene.

a)

vis fasit

Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.

Telleren har nullpunktene .

Da er .

CAS/GeoGebra: Faktoriser((x^2-3x+2)/(x-1))

b)

vis fasit

Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.

Telleren har nullpunktene .

Da er .

CAS/GeoGebra: Faktoriser((-x^2+x+6)/(-2x-4))

c)

vis fasit

Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av andre kvadratsetning.

Telleren har nullpunkt .

Da er .

CAS/GeoGebra: Faktoriser((8x^2-16x+8)/(8x-8))

d)

vis fasit

Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.

Telleren har nullpunktene .

Da er .

Deretter faktoriserer vi nevneren ved hjelp av andre kvadratsetning.

Nevneren har nullpunkt .

Dermed er .

CAS/GeoGebra: Faktoriser((-2x^2-x+3)/(-x^2+2x-1))

e)

vis fasit

Først faktoriserer vi telleren ved hjelp av nullpunktmetoden.

Telleren har nullpunktene

Da er .

CAS/GeoGebra: Faktoriser((-3x^2+5x+2)/(x^2-4))

1.8.11

Finn fellesnevner og trekk sammen

a)

vis fasit

Fellesnevneren er .

Vi får

b)

vis fasit

Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren har nullpunktene .

Dermed er .

Fellesnevneren blir da .

Vi får

c)

vis fasit

Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren har nullpunktene .

Dermed er .

Fellesnevneren blir da .

Vi får

d)

vis fasit

Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren har nullpunktene .

Dermed er .

Fellesnevneren blir da .

Vi får

1.8.12

Finn fellesnevner og trekk sammen.

a)

vis fasit

Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren har nullpunktene .

Dermed er .

b)

vis fasit

Først faktoriserer vi nevnerne. Nevneren har nullpunktene .

Dermed er .

1.8.13

a) Bestem slik at brøken kan forkortes

vis fasit

Først faktoriserer vi nevneren.

Nevneren har nullpunktene .

Dermed er .

Skal brøken kunne forkortes, må enten være 2 eller 4.

b) Bestem slik at brøken kan forkortes

vis fasit

Først faktoriserer vi nevneren.

Nevneren har nullpunktet .

Dermed er .

Skal brøken kunne forkortes, må være 2.