Generell form for andregradsfunksjoner
Den generelle andregradsfunksjonen
En funksjon som kan skrives på formen
og hvor , kalles en andregradsfunksjon.
I tillegg til andregradsleddet har vi vanligvis et førstegradsledd, et ledd med i første potens og et konstantledd. Verdiene av , og er forskjellige fra funksjon til funksjon.
Grafen til en andregradsfunksjon kalles en parabel.
Her er to eksempler på andregradsfunksjoner og grafene deres:
og
Det mest karakteristiske trekket med parabler er at de har et toppunkt eller bunnpunkt. De har også ei symmetrilinje som er parallell med
Legg merke til at grafen har toppunkt når andregradsleddet er negativt og bunnpunkt når andregradsleddet er positivt.
I tillegg har begge funksjonene i figuren over to nullpunkter hver. Vi minner om at nullpunkter er skjæringspunkter mellom grafen til en funksjon og
Definisjonsmengde og verdimengde
Funksjonene
På samme måte ser vi at verdimengden til
Arealfunksjonen