Oppgave

Annuitetslån

Bruk regneark når du løser disse oppgavene.

KL-20

Nevn tre årsaker til at den effektive årlige renta på et lån til vanlig blir større enn den nominelle årlige renta.

Løsning

Effektiv rente er inkludert eventuelle gebyrer.
Det at bankene finner månedsrenta ved å dele årsrenta på 12, gir også litt større effektiv rente.
I tillegg vil det bli større effektiv rente dersom rentene på lånet blir lagt på hver måned.

KL-21

På teorisidene "Annuitetslån: avbetaling" og "Annuitetslån med regneark" lager vi et regneark som lager nedbetalingsplanen for en avbetalingsordning ved kjøp av et TV-apparat til 14 999 kroner på avbetaling. Det kan være lurt å gå gjennom disse to sidene før du går videre.

Dersom du har et regneark fra før som går på dette eksemplet, kan du bruke det. Alternativt kan du nedenfor laste ned et regneark til å bruke til disse oppgavene.

Filer

Regneark med nedbetalingsplan(XLSX)

a) Finn ut hva lånet koster totalt.

Tips

Kostnadene på lånet er summen av alle rentene og månedsgebyrene. Bruk kommandoen SUMMER() nederst under kolonnene for rente og månedsgebyr.

Løsning

Regneark som viser de nederste radene av en nedbetalingsplan. På hver rad er det satt opp en kolonne med innbetalingsnummer, en kolonne med innbetalingen, en kolonne der månedsrenta er regnet ut, en kolonne med månedsgebyret, en kolonne der sum til avdrag er regnet ut, og en kolonne der restlånet er regnet ut. Radene fra og med rad 8 til og med rad 24 er skjult slik at det bare er innbetaling nummer 17, 18 og 19 som vises. Etter innbetaling nummer 19 er tallet i kolonne F for restlånet på 0. På rad 29 er rentene og månedsgebyrene summert opp. I tillegg er summen av alle rentene og alle månedsgebyrene regnet ut i celle G 29. Skjermutklipp. — De nederste radene av en nedbetalingsplan i form av et regneark inkludert formelvisning av regnearket. Bilde: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Vi får at summen av kostnadene på lånet blir 3 660,68 kroner. TV-apparatet koster deg altså omtrent 18 660 kroner dersom du kjøper det på avbetaling.

Vi har slettet rader vi ikke trenger, i regnearket. Formlene i kolonne B er de samme som tidligere.

b) Hvordan kan vi enkelt finne ut hva TV-apparatet koster, ved hjelp av regnearket?

Løsning

Vi kan finne ut hva TV-apparatet koster, ved å summere kolonnen over innbetalingene, kolonne B. Prøv selv.

c) Hva vil vi få dersom vi summerer tallene i kolonne E?

Løsning

Da får vi summen av alle beløpene som går til avdrag på lånet. Dette bør bli lik lånesummen. Kontroller at det virkelig blir det.

d) Forhandleren går med på å redusere månedsgebyret til 20 kroner.

Hva blir effekten av det sammenlignet med et månedsgebyr på 50 kroner?

Løsning

Vi endrer tallet i celle B5 til 20. Resultatet er at lånet er tilbakebetalt etter 18 innbetalinger og nå koster 2 971,86 kroner.

e) Forhandleren går med på at du kan betale 800 kroner hver måned inntil lånet er betalt. Månedsgebyret skal være 20 kroner.

Hvor lenge må du betale, og hva vil lånet koste nå?

Løsning

Vi endrer tallet i celle B3 til 800. Resultatet er at vi nå må ha 24 innbetalinger, som betyr at du må betale på lånet i to år. Lånet koster 3 927,53 kroner.

(Måtte du sette inn flere rader i regnearket for å finne ut dette?)

f) Forhandleren sier han har et veldig godt tilbud. Med samme vilkår som i den forrige oppgaven går forhandleren med på at du skal slippe å betale inn noe de tre første månedene.

Blir lånet dyrere nå enn i den forrige oppgaven? Hvor stor blir eventuelt forskjellen på hvor mye lånet koster?

Løsning

Vi skriver tallet null for de tre første innbetalingene i kolonne B. Månedsgebyrene må også settes lik null siden vi må gå ut ifra at du slipper disse når du heller ikke betaler inn. Det er også mest logisk å endre på innbetalingsnumrene i kolonne A (men det er ikke nødvendig for å svare på oppgaven).

Restlånet øker de tre første månedene. Lånet blir dyrere fordi renta går selv om vi ikke betaler inn de tre første månedene. Lånet koster deg nå 5 202,27 kroner. Forskjellen i lånekostnad fra den forrige oppgaven er

$5 202,27 kr - 3 927,53 kr = 1274,74 kr$

Er det virkelig et godt tilbud?

g) Prøv å endre på rentefoten, og se hva konsekvensen for lånet blir.

h) Ta utgangspunkt i de opprinnelige lånevilkårene. Dersom du ønsker å bruke ett år på å betale tilbake lånet, hva skal terminbeløpet være da?

Løsning

Vi prøver oss fram med ulike terminbeløp. Etter litt prøving og feiling blir terminbeløpet som gir 12 terminer om lag 1 446,50 kroner (da er restlånet på 1,50 kroner).

i) Prøv å endre på rentefoten, og se hva konsekvensen for lånet blir.

j) Ta nå utgangspunkt i at renta er 1,75 prosent per måned, månedsgebyret er på 50 kroner, og at du må starte betalingen etter én måned. Med et terminbeløp på 1 000 kroner har vi fra oppgave a) at det tar 19 måneder å betale tilbake lånet.

Hva blir terminbeløpet dersom du ønsker å betale tilbake lånet på 12 måneder i stedet for 19?

Løsning

Vi prøver oss fram med ulike terminbeløp. Etter litt prøving og feiling blir terminbeløpet som gir 12 terminer omtrent 1 446,50 kroner (da er restlånet på 1,50 kroner etter den 12. terminen).

Nedenfor kan du laste ned et regneark med løsningene til oppgave a) og oppgave f).

Filer

Regneark til oppgave 4.2.11(XLSX)

KL-22

Kvinne holder opp en sykkel og ser gjennom forhjulet. Foto. — Wenche og sykkelen hennes. Bilde: Wenche Dypbukt / CC BY-SA 4.0

Wenche skal kjøpe seg ny sykkel. Hun har sett seg ut en sykkel som koster 8 999 kroner i en sportsforretning.

Wenche har ikke penger til dette akkurat nå. I sportsforretningen sier de at hun kan kjøpe sykkelen på avbetaling med følgende vilkår:

Sykkelen kan betales i månedlige innbetalinger på 700 kroner inntil sykkelen er betalt.
Renta på lånet er 2,25 prosent per måned.
Det koster 650 kroner å opprette denne avbetalingsordningen (låneordningen). Dette blir lagt til lånesummen. Vi kaller dette gebyret et oppstartsgebyr.
Det er et månedsgebyr på 35 kroner.

a) Lag en betalingsplan for tilbakebetalingen av lånet.

Hvor lang tid tar det før Wenche er ferdig med avbetalingen, og hvor mye koster lånet henne?

Tips

I inndataområdet kan du ha en rad for prisen på sykkelen og en rad for oppstartsgebyret. Så kan du lage en rad der du regner ut den totale lånesummen.

Løsning

Wenche er ferdig med avbetalingen etter 18 innbetalinger, altså ett og et halvt år. Lånet koster henne 2 794,29 kroner, så sykkelen blir så mye dyrere kjøpt på avbetaling sammenlignet med å kjøpe den og betale alt med en gang.

b) Wenche ønsker å bli ferdig med avbetalingen om ett år.

Hvor mye må hun betale inn per måned da?

Løsning

Etter litt prøving og feiling med den faste innbetalingen får vi at lånet er (så godt som) innbetalt etter 12 innbetalinger når den faste innbetalingen er 961,46 kroner. (Restlånet er 16 øre.)

c) Finn nettsida til en sportsbutikk, og se om de tilbyr avbetaling. Finn eventuelle vilkår, lag en ny betalingsplan, og sammenlign med tallene fra oppgave a).

d) Et alternativ til avbetaling er bruk av kredittkort. Finn nettsida til en bank, finn vilkår ved bruk av kredittkort, og lag en betalingsplan for kjøp av sykkelen med dette kredittkortet.

e) Hva er en betalingsanmerkning? Hva risikerer du dersom du får en slik anmerkning?

Filer

Regneark til oppgave a)(XLSX)

KL-23

Line skal kjøpe seg en TV på avbetaling. Hun har funnet en annonse med følgende tilbud:

Toshiba 52" LCD-TV 52Z3030D

Kontantpris: 19 990 kroner

Finansieringspris: 759 kroner i 36 måneder

Månedsgebyr: 55 kroner

Utsettelsesgebyr: 390 kroner

a) Hvor mye må Line betale for TV-en dersom hun velger avbetalingsordningen i annonsen?

Løsning

Hun må betale $(759 kr + 55 kr) \cdot 36 + 390 kr = 29 694 kr$ .

b) Hvor mange prosent dyrere blir TV-en dersom hun handler på avbetaling i forhold til om hun hadde betalt kontant?

Løsning

$\frac{29 694 kr - 19 990 kr}{19 990 kr} \cdot 100 \approx 48, 5 %$

TV-en blir 48,5 prosent dyrere. (Oppgaven kan også løses ved å regne ut vekstfaktoren.)

c) Bruk en kredittkjøpskalkulator på internett og beregn effektiv rente. Du kan for eksempel bruke Finansportalens kalkulator for forbrukslån.

Løsning

Avbetalingsordningen vil gi ei effektiv rente på omtrent 32,3 prosent.

KL-24

Finn en nettbutikk som selger elektronikk, og se om det er mulig å handle på avbetaling. Skriv ned vilkårene ved en slik avbetalingsordning, og lat som du kjøper et TV-apparat. Bruk regnearket fra teorisida Annuitetslån med regneark, og finn ut hva kjøpet koster deg totalt.

KL-20

KL-21

Filer

Filer

KL-22

Filer

KL-23

Toshiba 52" LCD-TV 52Z3030D

KL-24

Regler for bruk av teksten "Annuitetslån"