Modell for folketallsutviklingen i Norge

I år 2000 var det noen skoleelever som lagde en modell for folketallsutviklingen i Norge.

De tok utgangspunkt i en tabell fra Statistisk sentralbyrå (SSB). Tabellen viste folketallet i Norge for noen utvalgte år i perioden fra 1950 til 2000 (se under).

Det er en sammenheng mellom årstall etter 1950 og folketallet.
Elevene lagde en ny tabell der $x$ er antall år etter 1950 og der $f\left(x\right)$ er folketallet i antall millioner:

De plottet punktene fra den siste tabellen i et koordinatsystem og så at punktene lå tilnærmet på ei rett linje.

Det betyr at folketallet i Norge har hatt en tilnærmet lineær vekst i perioden fra 1950 til 2000.

Ved lineær regresjon i GeoGebra kan vi finne en lineær modell.

Velg «Regneark». Legg punktene fra tabellen inn i kolonne A og B i regnearket.

Merk området A1:B6.

Velg så «Regresjonsanalyse» og «Analyser».

Velg regresjonsmodell «Lineær».

Vi har da funnet at $f\left(x\right)=0,024x+3,31$ er en matematisk modell som tilnærmet beskriver utviklingen i folketallet i Norge fra 1950 til 2000.

Velg «Kopier til grafikkfeltet».

Vi ser at modellen passer godt med punktene.

Stigningstallet er $0,024$. Det betyr at etter denne modellen øker folketallet i Norge gjennomsnittlig med 24 000 personer per år, og folketallet vil være 4,87 millioner i år 2015. Se det svarte punktet på grafen nedenfor.

Tall fra SSB viser at folketallet i Norge var 4,6 millioner i 2005 og 4,9 millioner i 2010. Det passerte 5,2 millioner i 2015. Se de blå punktene i diagrammet. Folketilvekst i 2014 var ifølge SSB på 56 749 personer.

Synes du modellen fra år 2000 var en god modell til å forutsi folketallsutviklingen i årene 2000 til 2015?

Undersøk hva folketallet i Norge er i dag.

Mener du at modellen fra år 2000 fortsatt kan brukes til å forutsi framtidig folketallsutvikling, eller bør det lages nye modeller?