Lån - Matematikk 1P-Y - HS - NDLA

Hopp til innhold
Fagartikkel

Lån

Før eller siden får du kanskje behov for å låne penger. Det kan være penger for å kjøpe en bil eller kanskje en leilighet.

Eksempel på långivere er banker, forsikringsselskaper, Statens lånekasse for utdanning og Husbanken. I tillegg gir en rekke forretninger lån i form av at de tilbyr salg av varer på avbetaling.

Långiver krever normalt sikkerhet for lånet i form av "pant" i den gjenstanden lånet skal finansiere. Hvis for eksempel en låntaker ikke kan betale tilbake et boliglån, kan banken i stedet ta boligen, selge den og på den måten få tilbake pengene. Låntaker kan da bli sittende igjen uten bolig, men fortsatt med restlån til banken.

Rente

Långiver krever betaling for å låne ut penger i form av renter og gebyrer. Rentesatsen avhenger av flere faktorer. En viktig faktor er den sikkerheten långiveren har for å få pengene tilbake. Derfor er rentesatsen for eksempel høyere for et billån enn for et lån til en brannforsikret bolig.

Det oppgis to typer renter på et lån: nominell rente og effektiv rente.

  • Nominell rente viser det årlige rentebeløpet som en prosentandel av lånet. Vanligvis er denne renta oppgitt som rente per år (rente p.a). I tillegg må du betale gebyrer.

  • Effektiv rente viser den virkelige renta når også gebyrene er regnet med. Den effektive renten er dermed den faktiske prisen på lånet.

I Norge plikter alle långivere å oppgi den effektive renta.

Hvordan regner bankene ut månedsrenta ut ifra ei årsrente? Jo, de tar rett og slett og deler rentesatsen på antall måneder, altså 12.

Dersom den nominelle årsrenten er 12 prosent, hva blir månedsrenta da?

Løsning

Med ei årsrente på 12 prosent blir altså månedsrenta 12 %12=1 prosent.

Fast og flytende rente

I utgangspunktet vil bankene justere rentesatsen med ujevne mellomrom blant annet etter hvordan styringsrenta til Norges Bank endrer seg. Da sier vi at vi har flytende rente på lånet. Det går også an å avtale med banken at det skal være fastrente på lånet i en periode. Da låser banken renta i en kortere eller lengre periode.

Betaling av lån

Et lån må tilbakebetales. I tillegg må det betales renter og gebyrer. Dette skjer ved at låntaker betaler et beløp et visst antall ganger, et visst antall terminer.

Hvis det betales et beløp hver måned, er det 12 terminer per år. Hvis det betales bare én gang per år, er det bare én termin per år. Det er også vanlig med for eksempel fire terminer per år. Da betales det et beløp hver tredje måned.

Antall terminer til sammen er lik antall terminer per år multiplisert med lånets løpetid i antall år. Løpetida er hvor lenge lånet varer, eller hvor lang tid det er fra du tar opp et lån til det er nedbetalt.

Terminbeløpet, det som betales en termin, består av en avdragsdel og en rentedel og kanskje et termingebyr. Avdragsdelen, eller avdraget, er den delen av terminbeløpet som går med til å betale ned på lånet. Rentedelen er det vi må betale for å få lov til å ha lånet. I tillegg kan det være et termingebyr, et fast beløp som skal betales.

Det skilles mellom to typer lån: serielån og annuitetslån.

Serielån

Når du tar opp et serielån, betaler du like store avdrag gjennom hele låneperioden. Etter hvert som lånet blir betalt ned, vil renteutgiftene gå ned. Terminbeløpene vil dermed bli lavere og lavere.

Du kan selv lage et regneark som viser tilbakebetalingsplanen for et gebyrfritt serielån med løpetid på 10 år og med én termin per år. Avdraget hver termin er lik lånesummen dividert med antall terminer. Rentene avtar etter hvert som lånet nedbetales, og terminbeløpene avtar gradvis. Regn med en rentesats på 4 prosent p.a.

Serielån med 1 termin per år i 10 år

Skriv inn lånebeløp og rente:

Lånebeløp

100000

Rente i prosent

4

Avdrag per termin

10000

Avdrag

Renter

Terminbeløp

Restgjeld

Lånestart

100000

1. år

10000

4000

14000

90000

2. år

10000

3600

13600

80000

3. år

10000

3200

13200

70000

4. år

10000

2800

12800

60000

5. år

10000

2400

12400

50000

6. år

10000

2000

12000

40000

7. år

10000

1600

11600

30000

8. år

10000

1200

11200

20000

9. år

10000

800

10800

10000

10. år

10000

400

10400

0

Sum

100000

22000

122000

Formlene som er brukt, finner du i regnearket nedenfor. Prøv først å lage regnearket uten å se på formlene.

Annuitetslån

Når du tar opp et annuitetslån, er terminbeløpene like store gjennom hele låneperioden.

Det betyr at avdraget hver termin er lik terminbeløpet minus renter og eventuelt et termingebyr.

Etter hvert som lånet blir betalt ned, vil renteutgiftene gå ned. Siden terminbeløpene skal være like store gjennom hele låneperioden, vil avdragsdelen øke når rentedelen går ned. Det er ikke så enkelt å regne ut terminbeløpet for et annuitetslån. Derfor har vi valgt å ikke ta dette med her. Vi bruker heller en lånekalkulator (se lenger ned) for å regne ut terminbeløpet.

De aller fleste som tar opp et lån, velger annuitetslån. Det er viktig å vite hvor stort terminbeløp du er i stand til å betale.

Eksempler på lån

Nordea Bank tilbyr på sine nettsider blant annet følgende typer lån: boliglån, billån, båtlån, forbrukslån og kontokreditt.

Boliglån

Med Nordeas boliglånskalkulator kan du teste ut hva et boliglån vil koste. På bildet nedenfor ser du hvordan lånekalkulatoren var i 2019. Bruk lenka over og se om du får det samme resultatet som er vist på bildet. Kalkulatoren foreslår automatisk ei rente som kan være aktuell. Når du skal ta opp et lån, bør du ta høyde for at renta kan øke, og det er ikke sikkert at du vil få den foreslåtte renta. Du bør derfor teste hva terminbeløpet blir ved høyere rente.

Du kan velge boliglån med fast rente og få fram finansieringsplan og årlig tilbakebetalingsplan. I eksemplet er det valgt serielån.

For å se hele nedbetalingsplanen, må du trykke på "Nedbetalingsplan" i kalkulatoren. En nedbetalingsplan eller betalingsplan viser en oversikt over hvor mye du skal betale hver termin, terminbeløpet, i forbindelse med et lån. Planen kan også vise hvor stor del av terminbeløpene som er renter og avdrag, og disse kan være summert nederst i planen, slik som i eksemplet her. Legg merke til hvor mye det totalt betales i renter og gebyrer. Er dette lånet et serielån eller et annuitetslån?

Svar

Lånet er et annuitetslån siden terminbeløpet er konstant. Vi ser også at avdragene øker etter hvert.

Det årlige avdraget for 2043 er mindre enn for de andre årene. Det skyldes at lånet betales med månedlige terminer, og at lånekalkulatoren ble testet i mars i 2018. Lånets løpetid var 25 år, som da blir fram til mars 2043.

Billån

Nedenfor har vi klippet ut et bilde fra DNBs billånskalkulator slik den var i mars 2018. Her også foreslår kalkulatoren ei aktuell rente, men det er ikke sikkert det er den renta du får når du søker om et slikt billån. Det kan for eksempel avhenge av om bilen er ny eller brukt. Bruk lenka over, og se om du får det samme resultatet som er vist på bildet.

Forbrukslån

Hvis du er ute etter virkelig høye rentesatser og dermed et skikkelig dyrt lån, er et forbrukslån tingen! Her er et utklipp av Sbankens forbrukslånkalkulator slik den var i mars 2018. Bruk lenka over, og se om du får det samme resultatet som er vist på bildet.

Skrevet av Stein Aanensen og Olav Kristensen.
Sist faglig oppdatert 10.12.2024