Potenser - Mathematics 1T-Y - IM - NDLA

Skip to content
Norwegian Nynorsk
Task

Potenser

Jobb med oppgaver med potenser. Nederst på siden kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Oppgave 1

Lag en potens med

a) grunntall og eksponent

Løsning

b) grunntall og eksponent

Løsning

c) grunntall og eksponent

Løsning

d) grunntall og eksponent

Løsning

Oppgave 2

Regn ut potensene.

a)

Løsning

b)

Løsning

c)

Løsning

d)

Løsning

Oppgave 3

Skriv som potens.

a)

Løsning

b) 64

Løsning

eller

c) 81

Løsning

eller

d)

Løsning

Oppgave 4

Bruk potensreglene og regn ut.

a)

Løsning

b)

Løsning

c)

Løsning

d)

Løsning

eller

e)

Løsning

f)

Løsning

eller

g)

Løsning

eller

h)

Løsning

Oppgave 5

Skriv tallene som potenser med 10 som grunntall.

a)

b)

c)

Løsning

a)

b)

c)

Skriv tallene som potenser med 2 som grunntall.

d)

e)

f)

Løsning

d)

e)

f)

Skriv tallene som potenser med 3 som grunntall.

g)

h)

i)

Løsning

g)

h)

i)

Skriv tallene som potenser med 5 som grunntall.

j)

k)

Løsning

j)

Oppgave 6

Gjør om til et uttrykk med bare én potens.

a)

b)

c)

d)

Løsning

a)

b)

c)

d)

Oppgave 7

Regn ut, og sorter tallene i stigende rekkefølge fra minste verdi til største verdi.

a)

Løsning

b)

Løsning

0,01

c)

Løsning


Oppgave 8

Regn ut og skriv svarene enklest mulig.

a)

Løsning

b)

Løsning

c)

Løsning

d)

Løsning

Oppgave 9

a) Lag et program som tar imot et uttrykk på formen fra brukeren og skriver det som en potens på formen .

Løsningsforslag
Python
1#Dette programmet skriver et uttrykk på formen a*a*a*a....*a som en potens.
2uttrykk = input("Skriv inn uttrykket ditt:")
3
4
5grunntall = uttrykk[0]  #plukker ut det første tallet brukeren skriver inn
6
7eksponent = 0          #lager en variabel for å telle antall faktorer 
8
9for i in range(len(uttrykk)):        #ei løkke som går gjennom hele uttrykket
10    if uttrykk[i] == grunntall:      #og teller antallet faktorer
11        eksponent = eksponent + 1    #øker eksponenten for hver gang grunntall finnes
12 
13print(f"{grunntall}^{eksponent}")      #skriver ut potensen
14

b) Utvid programmet så det kan ta imot et uttrykk med to ulike grunntall.

Løsningsforslag
Python
1#Dette programmet skriver et uttrykk på formen a*a*a*a*...*b*b*b som en potens.
2print("Du har et uttrykk som skal skrives ut som a^p * b^q.")
3string = input("Skriv uttrykket på formen a*a*a*...*b*b*b:")
4
5grunntall1 = string[0]
6grunntall2 = string[-1]
7eksponent1 = 0
8eksponent2 = 0
9#lager variabler for grunntallene og eksponentene
10for i in range(len(string)):
11    if string[i] == grunntall1:
12        eksponent1 = eksponent1 + 1
13    if string[i] == grunntall2:
14        eksponent2 = eksponent2+1
15#teller opp hvor mange som finnes av hvert grunntall 
16print(f"{grunntall1}^{eksponent1}*{grunntall2}^{eksponent2}")
17#skriver ut svaret

c) Lag et program som kan sortere potensuttrykk med flere enn to ulike grunntall.

Løsningsforslag
Python
1streng = input("Skriv inn gangestykket du vil ha som potens. Bruk * som gangetegn.")
2#innhenter uttrykket
3grunntall = []
4#lager ei liste for alle grunntallene
5for i in range(len(streng)):
6    if streng[i] not in grunntall:
7        grunntall.append(streng[i])
8#går gjennom hele regnestykket og henter ut alle unike tegn
9grunntall.remove('*')
10#fjerner gangetegnet
11
12eksponent = [0]*len(grunntall)
13#lager ei tom liste for eksponentene med lik lengde som lista for grunntall
14
15for i in range(len(streng)):
16    for t in range(len(grunntall)):
17        if streng[i] == grunntall[t]:
18            eksponent[t] = eksponent[t]+1
19#teller opp antall av hvert grunntall
20svar = "Potensen er "
21#lager en variabel for svaret
22
23for i in range(len(grunntall)-1):
24    svar = svar + str(grunntall[i]) + "^" + str(eksponent[i])+"*"
25#legger til alle potensene utenom den siste med et gangetegn imellom  
26svar = svar + str(grunntall[-1]) + "^" + str(eksponent[-1])
27#legger til den siste potensen
28print(svar)   
29#skriver svaret til skjermen

d) Lag et program der brukeren kan skrive inn en potens og få regnet ut svaret – en liten potenskalkulator.

Oppgave 10

Hva kan du om potenser?

a)

b)

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.