Treghet
Med treghet i en prosess mener vi tiden det tar fra du forandrer et pådrag til utgangen endrer seg.
Vi kan ha treghet i selve prosessen, men også i reguleringssystemet (sensoren, regulatoren og pådragsorganet). Det er to forskjellige årsaker til treghet i prosessen og i reguleringssystemet: tidskonstant og dødtid. Vi skal her se litt nærmere på disse.
Du skal koke opp vann som i utgangspunktet har en temperatur på 5 °C. Siden vannet skal koke, betyr det at skal-verdien er 100 °C. Men når du skrur på varmeplata, endrer ikke er-verdien seg til 100 °C med en gang. Tvert imot tar det ganske lang tid før er-verdien er den samme som skal-verdien.
Vi kan lage oss et tall som forteller noe om denne prosessen. Dette tallet kaller vi tidskonstanten. Du kan finne tidskonstanten ved å ta tiden fra tidspunktet du skrur på varmeplata, og fram til 63 prosent av hele endringen er gjort.
Tidskonstanten er tiden det tar fra vi begynner å gjøre en pådragsendring, og fram til vi har oppnådd 63 prosent av den ønskede endringen.
Du lurer kanskje på hvorfor vi bruker akkurat 63 prosent? Forklaringen er matematisk, og den skal vi ikke bry oss så mye om her. Det viktigste for deg er at det er praktisk: Du slipper å ta tiden helt fram til vannet koker!
Eksempel
La oss se nærmere på hvordan vi kan finne ut tidskonstanten. I utgangspunktet er altså vanntemperaturen 5 °C, men du vil endre denne til 100 °C. Du kan regne ut hvor stor denne endringen er:
Men hva er 63 prosent av 95? Hvis du ganger med 0,63, finner du svaret:
Når temperaturen har økt med 59,85 °C, har vi altså fått en endring som er 63 prosent av hele endringen vi skal gjøre. Det vil si at vi skal ta tiden fra tidspunktet når vi skrur på plata og fram til er-verdien er 59,85 °C høyere enn det vi startet med (som var 5 °C). Da er temperaturen:
Du kan gjøre dette forsøket selv hjemme på kjøkkenet og notere deg hva vanntemperaturen er på ulike tidspunkter. Så kan du tegne alt sammen inn i en graf.
Når du skrur på varmeplata, tar det litt tid før temperaturen i kjelen begynner å stige. Grunnen til det er blant annet at plata og kjelen også må varmes opp. Tiden det tar fra du skrur på plata, og fram til temperaturen i vannet stiger, kalles dødtid.
Dødtid er den tiden det tar fra vi gjør en endring i pådraget, til det kan registreres noen endring i prosessverdien.
Hvis du har førerkort, har du sikkert lært om reaksjonstid. Det er det samme som dødtid: Tiden det tar fra du ser en fare, og fram til du begynner å bremse, er dødtiden i bremseprosessen.
