Store og små tall
Filmen zoomer inn og ut fra de minste størrelsene vi kjenner: Plancks konstant, via kjente størrelser som atomer, kromosomer, celler, dyr, fly, kontinenter og planeter, til de største avstandene i universet.
Små tall
Små tall er veldig upraktisk å skrive med mange nuller bak kommaet, men ved å bruke potensregning og skrive tallene på standardform, blir det lettere å holde oversikten.
Massen til et karbonatom kan da skrives som
Fra matematikken vet vi at en 10-potens i nevneren i en brøk kan flyttes opp fra nevneren ved å sette et negativt fortegn foran eksponenten. Så når vi har negativ eksponent i en 10-potens, betyr det at tallet er mindre enn 1, og ofte veldig mye mindre enn 1!
Store tall
Vi gjør det på samme måte når vi har veldig store tall. F.eks. kan massen til jorda skrives mer oversiktlig slik: .
Ser du hvordan du går fram for å gå fra et vanlig tall til å skrive det med 10-potens? Tell hvor mange plasser du må flytte komma for at du skal stå igjen med et tall som er mellom 1 og 10. Dette blir eksponenten i 10-potensen. Dersom tallet i utgangspunktet er mindre enn 1, skal eksponenten være negativ.
Legg merke til at dersom du skriver tallene med 10-potenser, blir de mye lettere å regne med. Og overslag kan du godt gjøre i hodet!
Når man skal skrive store og små tall i en trykksak eller på pc, er det ofte tungvint å skrive 10-potenser. Derfor har det oppstått et system med bokstaver som angir 10-potenser. Du kjenner mange av dem fra dagliglivet:
- kilo skrives k og betyr ettusen
- centi skrives c og betyr hundredeler
Her er en oversikt fra wikipedia.org over de fleste prefiksene
Legg merke til at alle størrelser større enn kilo skrives med stor bokstav. Dersom du skal regne med størrelser som er oppgitt med prefikser, er et viktig at du skriver dem om til 10-potenser først. Hvis ikke er det fort gjort at resultatet blir feil.