Måleusikkerhet – mål tida mellom to knips

Dette forsøket benytter lydprogrammet Audacity, som kan lastes ned gratis fra Internett, men du kan også bruke andre programmer eller en mobilapp med de samme funksjonene.

Bli bevisst på måleusikkerhet ved å se hvor vanskelig det er å måle helt nøyaktig.

Sørg for at det er ganske stille rundt deg. Sett i gang et lydopptak og knips to ganger med et par sekunders mellomrom. Stopp deretter opptaket og se på lydsporet. Ser du at de to knipsene er lette å skille ut? Ved å bruke musepekeren kan vi markere området mellom dem, og se hvor lang tid det tok fra det ene knipset til det andre, ved hjelp av den innebygde tidsmåleren.

I bildet ser du perioden mellom de to knipsene markert, og nederst i bildet ser vi at det har kommet inn noen tidsdata, nemlig hvor langt fra starten av opptaket markeringen begynner og slutter. I tillegg er det regnet ut differansen mellom dem, altså hvor langt klippet er. Under ser vi et forstørret utsnitt av den nederste linja.

1. 2,710930 sekunder
2. 2,722540 sekunder
3. 2,710930 sekunder
4. 2,716735 sekunder

Her legger vi merke til flere ting:

• Det ser ut som om vi leser av resultatet svært nøyaktig, men likevel har vi forskjell allerede i andre siffer bak kommaet. Det er kanskje ikke så nøyaktig likevel
• To av målingene er helt like. Er det tilfeldig?

Forskjellen mellom høyeste og laveste måling er nå (2,722540 – 2,710930) sekunder = 0,011610 sekunder, eller 0,43 % av gjennomsnittet på 2,71528375 sekunder for de fire målingene.
For å se om det går an å måle mer nøyaktig hvis vi forstørrer bildet, kan vi «dra ut» bildet litt:

Nå var det mulig å finne start og slutt på området litt mer nøyaktig, og det ble avlest:

1. 2,713832 sekunder
2. 2,716735 sekunder
3. 2,708027 sekunder
4. 2,710930 sekunder

Forskjellen mellom høyeste og laveste avlesning var nå (2,716735-2,708027) sekunder = 0,008708 sekunder, altså litt mindre enn ved forrige måleserie. Spredningen av målingene utgjorde nå 0,32 % av gjennomsnittet, som var 2,712381 sekunder.

Er det mulig å måle helt nøyaktig, tro? Hva om vi forstørrer så mye at vi ser hvert lydutslag helt tydelig? Da ser vi at lydkurvene består av en mengde punkter som er forbundet med linjestykker, slik at det blir en sammenhengende lydkurve. Et punkt beskriver en lydregistrering, og i dette tilfellet ble det gjort opptak 44100 ganger i sekundet.

Nå ser vi at vi kan plassere markøren helt nøyaktig på toppen av utslaget for det første knipset, og tilsvarende på det andre. Resultatet av denne nøyaktige målingen ble 2,710966 sekunder.

I de to første måleseriene ser vi at vi ikke er sikre på mer enn første siffer etter komma, og vi må derfor si at tida mellom de to knipsene var 2,7 sekunder.

I den siste målinga er avstanden mellom de to første ”toppene” i knipset 2,710966 sekunder. Det kan være fristende å si at det er det helt riktige svaret, men er vi sikre på at det er den første toppen som er starten på knipset? Kanskje er det den svake lyden som kom like før? Og Audacity måler jo lyden bare 44100 ganger i sekundet – er det sikkert at programmet fikk med seg det punktet vi er ute etter?

Hvis vi eksperimenterer litt i den store forstørrelsen, ser vi at vi må nøye oss med å si at avstanden mellom knipsene var 2,71 sekunder.
Løse tråder som det må forskes mer på:

• Tre av målingene var like lange, 2,710930 sekunder. Kan det komme av at markøren tilfeldigvis ”snappet” seg fast til samme punkt flere ganger
• Er vi sikre på at tidsmålingen i Audacity er korrekt, eller opererer programmet med en egen tidsregning, litt forskjellig fra resten av verden?