Eksponentialfunksjonar
der talet b blir kalla vekstfaktoren. Litt repetisjon finn du her:Vekstfaktor og briggske logaritmar Eksponentiallikningar
Døme på to eksponentialfunksjonar kan vere:
![«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»D«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»D«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»](/wiris/showimage?formula=57a715a0408b90c5a2dcbb0b64c78aee.png "Double click to edit")
Grafane til funksjonane blir viste nedanfor.
Er vekstfaktoren mindre enn 1, vil grafen falle mot høgre.
Er vekstfaktoren større enn 1, vil grafen stige mot høgre.
Praktisk døme på ein eksponentialfunksjon
I algebrakapitlet lærte du om vekstfaktor. Dersom du set 1000 kr i banken i dag og får 6 % rente på pengane, kan du om eitt år ta ut 
(kr) av banken.
Talet 1,06 kallar vi for vekstfaktoren. Dersom pengane står 3 år i banken, vil dei vekse til 
(kr).
Dersom 1000 kr står x år i banken med 6 % rente, kan vi rekne ut beløpet etter x år med formelen 
.
Inneståande beløp, B, er ein funksjon av talet på år i banken, x, og funksjonsuttrykket blir
Grafen av funksjonen viser til dømes at beløpet på 1000 kr etter 17 år har vakse til 2693 kr.
Vi ser at grafen blir brattare og brattare. Dette er karakteristisk for eksponentiell vekst. Veksten startar litt roleg og aukar deretter meir og meir.
Eksponentiell vekst er typisk for talet på individ i ein populasjon i naturen dersom populasjonen har uavgrensa tilgjenge til mat og ingen fiendar.
Legg merke til at talet framfor potensfaktoren i funksjonsutrykket gir skjeringspunktet mellom grafen og y-aksen. Kvifor er det slik, trur du?
Tilrå