Hopp til innhold

  1. Home
  2. 1P - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. SannsynlighetChevronRight
  4. Beregne sannsynligheter ved å bruke valgtreChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Beregne sannsynligheter ved å bruke valgtre

Løs oppgavene uten hjelpemidler.

3.6.1

Vi kaster en tikrone tre ganger.

a) Tegn et valgtre som illustrerer de mulige utfallene vi kan få.

vis fasit
Valgtre. Illustrasjon.

b) Hva er sannsynligheten for å få nøyaktig to mynt?

vis fasit

Vi har åtte ulike utfall. I tre av utfallene får vi nøyaktig to mynt.

Sannsynligheten for nøyaktig to mynt blir:  P2 mynt=38

Her kan vi bruke ”gunstige delt på mulige - regelen” siden alle utfall er like sannsynlige (uniform sannsynlighetsmodell).

c) Hva er sannsynligheten for å få ingen kron?

vis fasit

Sannsynligheten for ingen kron er det samme som sannsynligheten for bare mynt:  PMMM=18

3.6.2

Tenk deg en prøve i matematikk med fire oppgaver. På hver av oppgavene skal du krysse av i én av fire ruter for rett svar. Du er ikke forberedt, og alle svaralternativene virker like sannsynlige, så du bare gjetter.

a) Tegn et valgtre som illustrerer de mulige utfallene vi kan få.

vis fasit
Valgtre. Illustrasjon.

b) Hva er sannsynligheten for å få 4 rette svar?

vis fasit

PRRRR=14·14·14·14=1256

c) Hva er sannsynligheten for å få 3 rette svar?

vis fasit

Her gjelder det å finne alle rutene fra toppen av valgtreet og helt ned som er innom 3 rette svar (og ett galt svar).

P3 rette = PRRRG+PRRGR+PRGRR+PGRRR=4·14·14·14·34=364

d) Hva er sannsynligheten for å få 2 rette svar?

vis fasit

Her må vi finne alle rutene fra toppen av valgtreet og helt ned som er innom 2 rette svar (og 2 gale svar). Det er 6 slike ruter.

P2 rette=6·14·14·34·34=27128

e) Hva er sannsynligheten for å få 1 rett svar?

vis fasit

Her må vi finne alle rutene fra toppen av valgtreet og helt ned som er innom ett rett svar (og 3 gale svar). Det er 4 slike ruter.

P1 rett=4·14·34·34·34=2764

f) Hva er sannsynligheten for å få 0 rette svar?

vis fasit

PGGGG=34·34·34·34=81256

Læringsressurser

Sannsynlighet

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter