1. Home
  2. 1P - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
SubjectEmne

EMNE

Geometri

Ordet geometri betyr «måling av jord». De eldste beretninger om jordmåling vi kjenner til, stammer fra det gamle Egypt for ca. 4000 år siden.

Bannerbilde i emnet geometri i faget 1P. Bilde.

Geometri i skolen handler blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og gjøre konstruksjoner og beregninger. Man studerer dynamiske prosesser som speiling, rotasjon og forskyvning. Hovedområdet omfatter også å beskrive plassering og forflytning i rutenett, kart og koordinatsystemer.

For mer enn 2000 år siden, lenge før oppdagelsesreisende seilte rundt om i verden eller raketter ble skutt opp i baner, beregnet en gresk matematiker, Eratosthenes, jordas omkrets. Svaret han kom fram til, var forbløffende nær det korrekte tallet! Dette var mulig fordi han hadde kunnskap om linjer, vinkler og sirkler. Ved hjelp av skyggen fra en høy obelisk (søyle) målte han solhøyden på to steder i Egypt, Syene og Alexandria. Solhøyden er den vinkelen som solstrålene treffer jorda med. Forskjellen i solhøyde mellom disse to stedene regnet han ut måtte være 1/50-del av omkretsen til en sirkel. Da Eratosthenes fant ut avstanden mellom disse to byene, kunne han dermed lett regne ut jordas omkrets. (Vet du forresten det korrekte tallet?) Det er verdt å merke seg at denne metoden forutsatte kunnskap om at jorda er rund!

Geometriske former finner vi overalt! Tenk bare på snøkrystallenes form, edderkoppnett, blomster, sjøstjernens form, osv. Vi er helt avhengig av kunnskap innen geometri når vi bygger hus, lager møbler, biler og fly, eller når vi skal lage kart og finne avstander.

Dette hovedområdet tar for seg ulike områder innenfor geometri. Sentralt i emnet er å studere sammenhenger mellom vinkler og sider i plane figurer, slik at vi kan beregne lengder, vinkler og areal. Du er kjent med mange grunnleggende begreper og sammenhenger fra ungdomsskolen, som vinkler, formlikhet og Pytagoras’ setning. I dette kurset skal du også lære mer om sammenhenger mellom vinkler og sider i en trekant. Dette kalles trigonometri og betyr trekantmåling.

PS: Jordas omkrets er 40074 km.

Emner

Geometri

  • Et polygon, eller en mangekant, dannes av linjestykker som trekkes i et plan og danner en lukket kurve. En sirkel er et polygon med uendelig mange kanter.

  • Formlikhet

    To figurer er formlike når vi ved å forstørre eller forminske den ene figuren kan få en figur som er lik den andre.

  • Pytagoras' setning handler om rettvinklede trekanter. I slike trekanter er det en spesiell sammenheng mellom lengdene til sidene.

  • Areal og omkrets

    Den vanligste måleenheten for areal tar utgangspunkt i det metriske systemet.

  • Her beregner vi volum (rominnhold) og overflateareal av ulike figurer som for eksempel prismer, sylindre og pyramider.

Læringsressurser

Geometri