Hopp til innhold

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. Tall og algebraChevronRight
  4. Eksponential- og logaritmelikningerChevronRight
  5. Eksponentiallikninger uten bruk av digitale verktøyChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Eksponentiallikninger uten bruk av digitale verktøy

Oppgavene nedenfor skal løses uten bruk av hjelpemidler. Du kan også prøve å løse oppgavene med CAS.

1.9.10

Løs likningene.

a) 4x=16

vis fasit

       4x=16x·lg4 = 16         x=lg42lg4         x=2 lg4lg4         x=2

b) 33x=9

vis fasit

       33x=93x·lg3=lg9        3x = lg32lg3        3x=2lg3lg3        3x=2          x=23

c) 2x+1=4

vis fasit

           2x+1  =  4x+1·lg2=lg4           x+1=lg22lg2           x+1=2lg2lg2           x+1=2                  x=1

1.9.11

Løs likningene

a) 3x+1-11=70

vis fasit

3·3x = 70+113·3x=81    3x=27    3x=33      x=3

b) 22x2x-1=32

vis fasit

  22x-x-1 = 25         2x+1=25          x+1=5                x=4

1.9.12

Løs likningene når du får oppgitt at lg2lg30,63

a) 32x-2=4

vis fasit

            32x-2=42x-2·lg3 = lg4           2x-2=lg4lg3           2x-2=lg22lg3           2x-2=2lg2lg3           2x-22·0,63                 2x2·0,63+2                    x20,63+12=1,63

b) 233x-4=8

vis fasit

  233x-4 = 8    233x-42=82        33x-4=4              33x=83x·lg3=lg8               3x=lg8lg3               3x=lg23lg3               3x=3lg2lg3                  x=lg2lg3                 x0,63

1.9.13

Løs likningene når du får oppgitt at lg3lg21,6

a) 52x-4=121

vis fasit

52x-4 = 121      52x = 121+4       52x=125  2xlg5=lg125          x=lg1252lg5          x=lg532lg5           x=3lg52lg5           x=32

b) 323x-23=79

vis fasit

23x-23 = 793        23x=793+23        23x=813    3xlg2=lg27           x=lg333lg2           x=3lg33lg2           x1,6

c) 2x3=9

vis fasit

    2x=9·3xlg2=lg27     x = 3lg3lg2     x3·1,6     x4,8

Læringsressurser

Eksponential- og logaritmelikninger

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

  • LearningPath

    Prosentregning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • LearningPath

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • LearningPath

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikke noe kjernestoff for læringssti.

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Prosentregning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Prosentregning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Hva kan du om prosentregning?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Hva kan du om vekstfaktor?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Hva kan du om prosentpoeng?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff